在解答“授权方监护人写谁的名字”这一问题时，我们首先要明确的是，监护人通常指的是对未成年人或无民事行为能力人负有监护职责的人。在涉及授权或签署相关文件时，监护人的名字应当是实际履行监护职责的法定代理人的名字。

针对未成年人情况：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。因此，在大多数情况下，如果授权涉及未成年人，监护人的名字应当是父母双方的名字（如果父母均健在且共同履行监护职责）。

2. 特殊情况：

   • 如果父母离婚，且法院指定了其中一方或双方共同作为监护人，那么监护人的名字就是被指定的一方或双方的名字。
   • 如果父母因故无法履行监护职责（如死亡、失踪、重度残疾等），则其他符合条件的亲属（如祖父母、外祖父母等）或相关机构（如儿童福利机构）可能成为监护人，此时监护人的名字就是这些亲属或机构负责人的名字。

3. 不动产抵押等特定情境：

   • 在涉及未成年人名下不动产的抵押等法律行为时，根据《不动产登记暂行条例实施细则》和《不动产登记规程》的规定，必须由全部监护人共同申请，并出具为被监护人利益而处分不动产的书面保证。因此，在这种情况下，监护人的名字应当是所有共同履行监护职责的法定代理人的名字。

针对申请事实无人抚养儿童等特定程序：

• 在申请事实无人抚养儿童基本生活补贴等程序中，监护人需要填写相关申请表并签订协议书。此时，监护人的名字应当是实际负责照顾和抚养该儿童的法定代理人的名字，并需要提供相应的监护资格证明材料。

总结与建议：

• 在填写授权文件或签署相关协议时，务必确保监护人的名字是准确无误的，并且是实际履行监护职责的法定代理人的名字。
• 如果存在多个监护人，且需要共同签署文件或进行授权，那么所有监护人的名字都应当被包含在内。
• 在不确定监护人身份或存在争议的情况下，建议咨询法律专业人士或相关机构以获取准确的指导和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的澄清，请随时提问。