针对您提出的“在建工程抵押在工程竣工后怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
在建工程抵押的工程竣工后，若未重新办理抵押登记，抵押权人仍然继续享有抵押权。这是因为抵押权作为一种物权，具有追及效力，能够追踪到抵押物的转化形式（即从在建工程转化为已竣工的房屋）并继续保持其担保作用。
二、法律依据与解释
《中华人民共和国民法典》第三百九十五条：明确规定了可以抵押的财产范围，包括建筑物和其他土地附着物。以正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。这为在建工程抵押提供了法律基础。
《城市房地产抵押管理办法》第三十四条第二款：虽然规定了在建工程竣工后应注销原在建工程抵押，并重新办理房地产抵押登记，但并未明确否定未重新办理抵押登记的效力。这意味着，即使未重新办理登记，抵押权并不必然消灭。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第五十一条第一款：虽然主要针对建设用地使用权抵押，但可类比理解在建工程抵押竣工后的情形。即抵押权效力及于已完成的建筑物部分，这进一步支持了抵押权在工程竣工后继续存在的观点。
《不动产登记暂行条例实施细则》第七十五条：规定了在建建筑物抵押权登记转为建筑物抵押权登记的程序，但同样未明确未转换登记的后果为抵押权消灭。
三、司法实践中的观点
在司法实践中，法院通常认为在建工程抵押权作为一种独立的抵押权类型，其设立旨在担保债务的履行。工程竣工后，尽管抵押物的物理形态发生了变化，但抵押权所担保的债权并未消灭或变更。因此，抵押权的效力应及于抵押物的转化物，即已竣工的房屋。未及时办理抵押权变更登记手续并不必然导致抵押权消灭，只要抵押合同有效且双方无特别约定，抵押权就应当继续存在并发挥担保作用。
四、操作建议
及时沟通：抵押人与抵押权人应及时沟通，了解工程竣工情况和后续处理事宜，确保双方对抵押权的延续有共同的认识。
补充协议：如有必要，双方可签订补充协议，明确抵押权的延续和具体条款，如抵押物的范围、抵押权的行使方式等，以避免未来可能出现的纠纷。
咨询专业机构：在处理复杂的法律问题或需要具体操作指导时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保操作的合法性和有效性。
综上所述，在建工程抵押的工程竣工后未重新办理抵押登记的，抵押权人仍然继续享有抵押权。但为了确保双方权益的明确和保障，建议及时沟通、签订补充协议并咨询专业机构。