结论：砍伐自家零星采伐的3棵树是否违法，需根据树木的种类、位置以及是否遵循相关法律规定来判断。一般情况下，如果砍伐的是农村居民自留地和房前屋后个人所有的零星林木，且不属于国家重点保护植物，通常不需要申请采伐许可证，砍伐3棵一般不违法；但如果砍伐的是林地等区域内的树木，或者属于国家重点保护植物，则未经许可砍伐可能构成违法，甚至触犯刑法。以下是对此问题的详细分析：
一、非保护类树木的砍伐规定
农村宅基地等范围内：
- 根据《森林法》的规定，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，通常不需要申请采伐许可证。因此，在这种情况下，砍伐3棵树一般不违法。
其他林地范围内：
- 即使是自己种植的树木，如果位于林地等区域，也需经过林业主管部门批准并办理采伐许可证。未经许可砍伐，即使数量仅3棵，也属于违法行为。这是为了保护森林资源的生态功能，防止乱砍滥伐。
自留山或承包的林地里：
- 农村居民采伐自留山和个人承包集体林地上的林木，需由县级林业主管部门或其委托的乡、镇人民政府审核发放采伐许可证。未履行审批手续即砍伐，属于滥伐行为，可能面临行政处罚，如罚款、警告等；若砍伐数量较大，还可能构成犯罪。
二、保护类树木的砍伐规定
- 对于国家重点保护野生植物，不论其生长位置及数量多少，未经许可砍伐均属违法行为。根据《刑法》第三百四十四条的规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。因此，如果砍伐的3棵树属于国家重点保护植物，那么未经许可砍伐将构成犯罪。
三、砍伐数量的影响
- 虽然用户询问的是砍伐3棵树的情况，但值得注意的是，如果砍伐数量较大，如达到立木材积5立方米至20立方米以上，或幼树数量达到20株至50株以上（具体标准可能因地区而异），可能构成滥伐林木罪，会被追究刑事责任。不过，在用户询问的情境下，砍伐3棵树通常不会达到这一数量标准。
四、建议与提醒
- 在砍伐自家树木前，务必了解清楚相关法律规定和程序要求，特别是树木的种类、位置以及是否需要办理采伐许可。避免因为无知而触犯法律带来不必要的麻烦。
- 如果不确定树木是否需要办理采伐许可，或对其法律地位有疑问，建议提前咨询当地的林业部门或向我咨询，以确保行为的合法性。
综上所述，砍伐自家树木并非简单之事，需严格遵守相关法律法规，确保砍伐行为的合法性与合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。