私自砍伐自己家的十几棵树，若未办理采伐许可证，是违法的。具体分析如下：
一、核心结论
根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按许可证的规定进行采伐。即使是自家种植的树木，也不例外。因此，若未经林业行政主管部门批准并核发采伐许可证，私自砍伐自己家的十几棵树，将构成违法行为，可能面临行政处罚，甚至刑事处罚。
二、行政处罚
补种树木：根据法律规定，对于盗伐或滥伐林木的行为，县级以上人民政府林业主管部门会责令限期在原地或者异地补种盗伐或滥伐株数一定倍数的树木。具体为盗伐补种一倍以上五倍以下，滥伐补种一倍以上三倍以下。
罚款：盗伐林木者将被处以盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款；滥伐林木者则可被处以滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
三、刑事处罚
若砍伐的树木数量较大，或者砍伐的是珍贵树木，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。例如，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、特殊情况说明
虽然一般情况下，砍伐自家种植的且为零星树木的，不构成犯罪，但若未经林业行政主管部门批准并核发采伐许可证，仍可能受到行政处罚。此外，若多次滥伐林木，即使未达到数量标准，也可能被立案追诉。
五、法律建议
在进行任何砍伐活动之前，务必确保已获得相关部门的批准，并严格遵守相关法律法规。若需砍伐自家种植的树木，请提前向当地林业行政主管部门咨询并办理采伐许可证，以避免不必要的法律风险。
综上所述，私自砍伐自己家的十几棵树是违法的，可能面临严重的法律后果。因此，请务必遵守相关法律法规，确保砍伐活动的合法性。