结论：不提离职在病假期间去其他单位上班，确实存在被原单位开除的风险，但具体是否会被开除，还需根据实际情况和原单位的规章制度来判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律角度

1. 违反劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度，履行劳动合同约定的义务。在病假期间，劳动者应当专注于休息和康复，而非从事其他工作。如果未经原单位同意，擅自去其他单位上班，可能构成对劳动合同的违反。

2. 可能构成欺诈：

   • 如果劳动者在申请病假时，提供了虚假的医疗证明或夸大了病情，以获取病假待遇，同时却去其他单位上班，这种行为可能构成欺诈。原单位在发现后，有权依据劳动合同或规章制度解除与劳动者的劳动关系。

二、规章制度角度

1. 单位规章制度：

   • 许多用人单位在规章制度中明确规定，病假期间劳动者不得从事其他工作或兼职。如果劳动者违反这一规定，原单位有权依据规章制度进行处罚，包括解除劳动合同。

2. 规章制度合法性：

   • 当然，用人单位的规章制度必须合法有效，且已经向劳动者公示或告知。如果规章制度本身存在违法或不合理之处，或者劳动者对规章制度并不知情，那么原单位不能仅凭规章制度就解除劳动合同。

三、实际操作角度

1. 证据收集：

   • 如果原单位发现劳动者在病假期间去其他单位上班，通常会收集相关证据，如工作记录、监控视频、同事证言等，以证明劳动者的违规行为。

2. 处理流程：

   • 在收集到足够证据后，原单位会按照内部处理流程，如先与劳动者进行沟通、警告，如果劳动者拒不改正，再依据规章制度或劳动合同解除劳动关系。

四、建议与风险提示

1. 遵守规章制度：

   • 劳动者在病假期间应严格遵守原单位的规章制度，不要擅自去其他单位上班或兼职。如果确实需要从事其他工作，应提前与原单位沟通并获得同意。

2. 保留证据：

   • 如果劳动者认为自己的行为并未违反规章制度或劳动合同，应保留好相关证据，如医疗证明、工作安排等，以备不时之需。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果劳动者因病假期间去其他单位上班而被原单位开除，且认为开除决定不合法或不合理，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，不提离职在病假期间去其他单位上班确实存在被开除的风险。为了维护自己的合法权益，劳动者应严格遵守原单位的规章制度和劳动合同约定，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。