关于教师编制离职后是否还有效的问题，这主要取决于离职手续的办理情况以及当地的具体政策规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，教师编制离职的有效性并非一概而论，而是与离职手续的办理紧密相关。如果您在离职时，按照当地教育部门和学校的要求，完成了所有必要的离职手续，包括提交书面辞职申请、获得学校和教育主管部门的批准、办理档案转移等，那么您的编制在离职后通常会被视为已经失效。
然而，如果您在离职时没有按照正规程序办理手续，或者存在某些环节未完成的情况，那么您的编制可能会仍然保留在原单位。这就像您提到的案例中，田齐成老师由于离职手续未办理完善，导致学校仍保留其原有编制。这种情况可能会带来一些不必要的麻烦，比如影响您后续的职业发展、社保缴纳等。
为了确保离职后编制的有效性得到妥善处理，我建议您采取以下步骤：
咨询当地政策：首先，您需要了解当地教育部门和学校关于教师编制离职的具体政策规定。这可以通过访问当地教育部门的官方网站、咨询学校人事部门或相关负责人等方式获取。
完善离职手续：如果您尚未完成离职手续，或者对已办理的手续存在疑问，建议您尽快与学校和教育主管部门联系，了解需要补充或完善的材料，并按照要求办理相关手续。
关注档案转移：档案是证明您工作经历和编制情况的重要文件。在离职时，您需要确保档案被正确转移至新的单位或人才交流中心，以便后续使用。
保留相关证据：在办理离职手续的过程中，建议您保留好所有相关的书面材料和证据，如辞职申请、批准文件、档案转移证明等。这些材料在后续可能出现的争议或问题中，将起到重要的证明作用。
综上所述，教师编制离职后是否还有效，主要取决于离职手续的办理情况。为了确保您的权益得到保障，我建议您在离职时务必按照正规程序办理手续，并关注档案的转移情况。如果您对具体政策或手续存在疑问，不妨咨询当地教育部门或学校的相关负责人，以获取更准确和详细的信息。