结论：面对对方出轨却拒不承认且无道歉的情况，您可以通过收集并固定证据、考虑离婚及损害赔偿、寻求心理支持与法律援助等多方面来应对。
分析说明：
证据收集与固定：
- 您已经提到有证据证明对方出轨，这是非常重要的。在法律程序中，证据是关键。请确保您的证据是合法、真实且有效的，比如聊天记录、照片、视频、证人证言等。如果可能，可以考虑对证据进行公证，以增强其证明力。
- 同时，要注意保护自己的隐私和安全，避免在收集证据过程中侵犯他人的合法权益，否则可能导致证据无效或面临法律责任。
考虑离婚及损害赔偿：
- 如果您决定离婚，出轨行为可以作为感情破裂的证据之一，有助于您在离婚诉讼中争取更有利的地位。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然单纯的出轨行为不一定构成重婚或同居，但如果出轨行为严重到影响了夫妻感情，且您能提供充分证据，法院在判决时可能会考虑这一因素，对无过错方给予一定的倾斜。
心理支持与法律援助：
- 面对对方的背叛和拒不承认，您可能会感到愤怒、伤心和失望。这时，寻求心理支持是非常重要的。您可以与亲朋好友倾诉，或者寻求专业心理咨询师的帮助。
- 同时，考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和策略。
沟通与协商（如果可能）：
- 尽管对方目前拒不承认且无道歉，但在某些情况下，通过沟通与协商可能达成一定的和解或协议。当然，这取决于对方的态度和您的意愿。如果您愿意给对方一个机会，或者希望以更和平的方式解决纠纷，可以尝试在律师或专业调解员的协助下进行沟通与协商。
后续行动建议：
- 继续收集并固定证据：确保您的证据充分且有效，以备不时之需。
- 咨询专业律师：了解您的法律权益和可能的法律途径，制定合适的策略。
- 考虑心理支持：面对情感困境，寻求心理支持有助于您更好地应对和恢复。
- 保持冷静与理智：在处理此类纠纷时，保持冷静与理智至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响法律程序。
特殊场景：
- 如果对方出轨行为涉及违法犯罪（如重婚、虐待等），您可以及时向公安机关报案，依法追究对方的刑事责任。
风险提示：
- 在处理此类纠纷时，请注意保护自己的隐私和安全。避免在公开场合或社交媒体上泄露过多个人信息或证据，以免给自己带来不必要的麻烦或风险。
- 同时，要遵守法律法规和道德规范，不要采取非法手段收集证据或进行报复行为。否则，您可能面临法律责任和道德谴责。
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