结论：当劳动合同期满时，如果劳动者尚处于医疗期内，劳动合同会自动顺延至医疗期结束，此时合同到期后可以终止，但终止需遵循法定条件和程序。
详细分析：
医疗期内劳动合同的顺延：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满时，若存在该法第四十二条规定的情形之一，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。其中，第四十二条明确列出的情形之一即为劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 这意味着，如果劳动合同期满时劳动者仍处于医疗期内，劳动合同会自动顺延至医疗期结束，无需劳动者或用人单位另行申请或办理手续。这是法律对劳动者在患病或非因工负伤期间权益的一种重要保护措施。
医疗期结束后劳动合同的处理：
- 医疗期结束后，劳动合同的处理方式需根据具体情况而定。如果双方同意续签劳动合同，可以协商续签事宜，包括合同期限、工作内容、劳动报酬等条款。
- 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么劳动合同将终止，且用人单位无需支付经济补偿。
- 如果用人单位不愿意续签或者降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签，那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
医疗期内用人单位的解除限制：
- 在医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了进一步保障劳动者在医疗期内的稳定就业权，避免其因患病或受伤而面临失业的困境。
举例说明：
假设某员工与公司签订的劳动合同期限为3年，合同到期前该员工因病开始休医疗期，且医疗期预计将持续一段时间。在这种情况下，即使劳动合同到期，但由于员工仍处于医疗期内，劳动合同将自动顺延至医疗期结束。医疗期结束后，如果员工身体状况恢复良好，且双方同意续签劳动合同，可以协商续签事宜；如果用人单位不愿意续签或者降低劳动合同约定条件导致员工不同意续签，那么用人单位需要按照法律规定向员工支付经济补偿。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在医疗期内应妥善保管好相关医疗证明和休假证明等文件，以便在需要时证明自己的医疗期时长和合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律规定，在医疗期内不得违法解除劳动合同，并在医疗期结束后根据劳动者的身体状况和工作能力等情况，合理决定是否续签劳动合同。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。