关于您提出的“收养关系没有登记的能否适用履行治愈规则”的问题，首先我们需要明确几个关键的法律概念和原则。

一、收养关系的登记原则

根据《中国公民收养子女登记办法》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，中国公民在中国境内收养子女，必须依法办理登记手续。这是为了保障被收养人和收养人的合法权益，确保收养关系的合法性和有效性。未经登记的收养关系，在法律上是不被承认的。

二、履行治愈规则的含义

履行治愈规则，通常指的是在某些合同或法律关系中，尽管存在某些形式上的瑕疵或不符合法定要求，但如果当事人已经实际履行了合同或法律关系的主要义务，且这种履行得到了对方的接受，那么法律可能会认可这种实际履行的效果，从而“治愈”形式上的瑕疵。

三、收养关系未登记与履行治愈规则的适用

在收养关系的语境下，履行治愈规则并不直接适用。因为收养关系不仅仅是一种合同关系，它涉及到人身关系的变更，特别是被收养人的身份和权益。因此，法律对收养关系的成立设定了严格的登记要求，以确保被收养人的权益得到充分保障。

如果收养关系未经登记，即使收养人和被收养人之间已经实际履行了收养的主要义务（如共同生活、抚养教育等），这种收养关系在法律上仍然是不被承认的。因为缺乏法律上的登记手续，就无法证明收养关系的合法性和有效性，也就无法保护被收养人的合法权益。

四、建议

如果您或您身边的人遇到了收养关系未登记的情况，我建议您尽快咨询当地的民政部门或法律专业人士，了解如何依法补办收养登记手续。只有依法办理了登记手续，收养关系才能得到法律的承认和保护。

综上所述，收养关系没有登记的，不能适用履行治愈规则。为了保障被收养人和收养人的合法权益，必须依法办理收养登记手续。希望这个解答能够对您有所帮助。