结论：在父亲生病期间继母未出钱，父亲去世后能否告她，需视具体情况而定，主要取决于继母是否负有法定扶养义务以及是否违反该义务。以下从不同角度进行分析：

一、继母是否负有法定扶养义务

1. 形成抚养关系的继母：

   • 如果继母与父亲结婚时，你尚未成年，且继母与你共同生活，形成了事实上的抚养关系，那么继母对你父亲负有扶养义务。这种义务不仅体现在经济上的支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：“继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”

2. 未形成抚养关系的继母：

   • 如果继母与父亲结婚时，你已经成年，或者继母虽然与你共同生活但未形成抚养关系，那么继母对你父亲可能不负有法定的扶养义务。

二、继母是否违反扶养义务

1. 违反扶养义务的情况：

   • 如果继母负有扶养义务，但在父亲生病期间未提供必要的经济支持或生活照料，可能构成违反扶养义务。在这种情况下，你可以考虑通过法律途径追究继母的责任。
   • 可能的法律后果：继母可能需要承担民事赔偿责任，包括支付医疗费用、护理费用等。如果情节严重，还可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。

2. 未违反扶养义务的情况：

   • 如果继母不负有扶养义务，或者虽然负有扶养义务但已经尽到了合理的扶养责任（如提供了必要的生活照料和精神慰藉，只是未提供经济支持），那么你可能无法通过法律途径追究继母的责任。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在考虑通过法律途径追究继母责任之前，你需要收集相关证据来证明继母是否负有扶养义务以及是否违反了该义务。这些证据可能包括结婚证、户口本、共同生活的证明、医疗记录、证人证言等。

2. 咨询专业律师：

   • 由于家庭财产纠纷和扶养义务问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况和证据情况，为你制定合适的法律策略。

3. 考虑和解或调解：

   • 在提起诉讼之前，你也可以考虑与继母进行和解或调解。通过沟通协商，双方可能能够达成一致意见，从而避免法律纠纷和家庭关系的进一步恶化。

进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷和扶养义务问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑家庭关系、道德伦理等因素。因此，在做出决策之前，建议你全面考虑各种因素，并寻求专业律师的帮助以制定合适的法律策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。