结论：在老人瘫痪、孙子伺候而父亲争遗产的情况下，遗产的分配需依据法定继承或遗嘱继承的原则进行，同时需考虑孙子是否享有代位继承权以及是否尽到了主要赡养义务等因素。
一、法定继承与遗嘱继承
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若老人有配偶、子女或父母在世，他们将成为法定继承人。
遗嘱继承：
- 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以指定遗产的分配方式。
二、代位继承与赡养义务
代位继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 在本案例中，如果老人的子女（即孙子的父母）已经去世，且孙子是直系晚辈血亲，那么孙子可能享有代位继承权。但代位继承权的具体行使还需考虑其他因素，如是否存在其他第一顺序继承人等。
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 如果孙子在老人瘫痪期间尽了主要赡养义务，如照顾生活起居、支付医疗费用等，那么在遗产分配时，孙子可能有权要求多分遗产。但这一权利并非绝对，还需考虑其他继承人的情况以及法院的具体判断。
三、具体建议
收集证据：
- 孙子应收集相关证据，如医疗记录、护理记录、支付凭证等，以证明自己在老人瘫痪期间尽了主要赡养义务。
协商与调解：
- 在遗产分配前，家庭成员可以尝试通过协商或调解的方式解决争议。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，孙子可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求确认自己的继承权或要求多分遗产等。
四、注意事项
- 在处理遗产分配问题时，应尊重老人的意愿和遗产分配原则，避免因为遗产问题而破坏家庭关系。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议较大的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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