结论：您因家人住院导致经济紧张，无法按时偿还1万多的信用卡欠款，这种情况是可以和银行商量还款安排的。

分析如下：

1. 协商还款的法律依据：

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，持卡人在特殊情况下，如因疾病、失业等原因导致经济困难，无法按时偿还信用卡欠款时，可以与银行进行协商，寻求个性化的还款方案。

2. 协商还款的具体方式：

   • 延期还款：您可以向银行申请延期还款，说明因家人住院导致的经济困难，请求银行给予一定的宽限期。
   • 分期还款：如果延期还款无法满足您的需求，您还可以与银行协商分期还款方案，将欠款分成若干期进行偿还，以减轻还款压力。
   • 减免部分费用：在极端情况下，如果您确实无力偿还全部欠款，也可以尝试与银行协商减免部分利息或滞纳金等费用。

3. 协商还款的注意事项：

   • 及时沟通：一旦发现无法按时还款，应尽快与银行联系，说明情况并寻求帮助。拖延时间可能会导致逾期记录的产生，影响个人信用。
   • 提供证明材料：为了增加协商的成功率，您可以向银行提供家人住院的相关证明材料，如医疗费用单据、住院证明等，以证明您的经济困难是真实存在的。
   • 保持诚信：在协商过程中，应如实说明自己的经济状况和还款能力，不要夸大或隐瞒事实。诚信是协商成功的基础。

4. 协商不成的后果及应对：

   • 如果与银行协商不成，您仍然需要尽力偿还欠款，以避免逾期记录的产生和可能的法律诉讼。
   • 您可以考虑通过其他途径筹集资金，如向亲朋好友借款、出售闲置物品等，以尽快偿还信用卡欠款。
   • 如果确实无力偿还，且银行不同意协商方案，您可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。

建议：

• 尽快与银行联系，说明情况并寻求协商还款方案。
• 准备好相关证明材料，以增加协商的成功率。
• 保持诚信和积极沟通的态度，与银行共同寻求解决方案。

如果您在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。