针对您提出的问题，即死亡医学证明书的申请人是患者妹妹，而妻子是否可以补发的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，死亡医学证明书（以下简称《死亡证》）的补发流程通常是由《死亡证》的签字家属或其委托人持有效身份证件向签发单位申请补发的。这是根据相关通知和公告中的规定来执行的。

1. 关于申请人的身份：

   • 在原始申请时，患者的妹妹作为申请人可能是基于某种原因（如患者无配偶、子女等直系亲属，或妹妹被指定为处理相关事务的负责人）被接受的。但这并不影响后续补发时对申请人身份的要求。

2. 关于补发的申请人：

   • 当需要补发《死亡证》时，关键在于申请人是否是《死亡证》的签字家属或其委托人。如果是患者的妻子，并且她是《死亡证》的签字家属之一，或者她被原始申请人（如妹妹）委托为补发申请人，并且持有有效身份证件，那么她是有资格申请补发的。

3. 补发流程：

   • 死者家属（在此情况下，如果妻子符合上述条件，则视为家属）遗失《死亡证》后，应持有效身份证件向签发《死亡证》的医疗卫生机构提出补发申请。
   • 申请时需要填写相关的补发申请表格，并注明申请理由和用途。
   • 医疗卫生机构在审核申请材料无误后，会补发《死亡证》。补发时，会在第一联及补发联“医疗机构盖章”栏注明“补发”及补发时间。

4. 补发联次：

   • 根据规定，如果已办理户籍注销及殡葬手续，则仅补发第三联；如果未办理，则补发第二至第四联。

综上所述，如果患者的妻子是《死亡证》的签字家属之一，或者她被原始申请人委托为补发申请人，并且持有有效身份证件，那么她是可以申请补发死亡医学证明书的。在申请时，她需要遵循相关的补发流程，并向签发单位提供必要的申请材料。