关于居民死亡医学证明书的补发规定，根据国家卫生计生委、公安部、民政部联合发布的《关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》，以下是一些详细且清晰的解答：

一、补发条件

当死者家属遗失《居民死亡医学证明（推断）书》（以下简称《死亡证》）时，可以持有效身份证件向签发单位申请补发一次。

二、补发办法

补发的具体办法根据是否已办理户籍注销及殡葬手续有所不同：

1. 已办理户籍注销及殡葬手续的：

   • 仅补发第三联。这一联通常用于家属保存作为纪念或后续可能需要的证明。

2. 未办理户籍注销及殡葬手续的：

   • 补发第二至第四联。其中，第二联由死者户籍所在地公安部门永久保存，用于户籍注销等手续；第三联由死者家属保存；第四联由民政部门收集保存，并作为办理殡葬手续的凭证。

三、注意事项

1. 严禁伪造、涂改：

   • 任何单位和个人都不得伪造或私自涂改《死亡证》。这是为了确保证明的真实性和有效性，维护人口死亡信息登记的严肃性。

2. 非正常死亡证明：

   • 对于未经救治的非正常死亡，其证明由公安司法部门按照现行规定及程序办理，不适用上述补发规定。

3. 信息共享与校核：

   • 各级卫生计生、公安、民政部门应定期开展人口死亡信息比对和校核工作，确保信息的及时性、完整性和一致性。这有助于在补发《死亡证》时提供准确的信息支持。

四、政策意义

《死亡证》的补发规定不仅为死者家属提供了便利，也加强了人口死亡信息的管理和利用。通过规范补发流程，可以确保《死亡证》的真实性和有效性，为户籍注销、殡葬等人口管理活动提供可靠依据。同时，这也有助于研究人口死亡水平、死亡原因及变化规律，为制订社会经济发展规划、评价居民健康水平、优化卫生资源配置提供重要信息支撑。

综上所述，居民死亡医学证明书的补发是有明确规定的，死者家属在遗失证明时可以按照规定向签发单位申请补发。