结论前置：农民工与用人单位之间签订的劳动合同，是认定双方存在劳动关系的重要依据，但并非唯一标准。即使未签订书面劳动合同，只要符合劳动关系的构成要件，仍可以依法认定存在劳动关系。
一、劳动合同与劳动关系
劳动合同的作用：
- 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立劳动合同。劳动合同作为最直接、最有力的证据，能够明确双方的权利和义务，是劳动关系存在的书面依据。
未签订劳动合同的情况：
- 在实际操作中，可能存在农民工与用人单位未签订书面劳动合同的情况。但这并不意味着双方不存在劳动关系。根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，劳动关系的成立需同时具备主体合法、管理与被管理关系、业务组成部分三个要件。即使未签订劳动合同，只要符合这些要件，仍可以认定存在劳动关系。
二、劳动关系的构成要件
主体合法：
- 用人单位必须是中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或者与劳动者建立劳动关系的国家机关、事业单位、社会团体。农民工则需达到法定就业年龄，并具备劳动能力。
管理与被管理关系：
- 农民工需遵守用人单位的各项规章制度，接受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这体现了用人单位对劳动者的指挥和监督权，以及劳动者对用人单位的从属性。例如，农民工需按照用人单位的要求按时上下班、完成工作任务等。
业务组成部分：
- 农民工提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。这意味着农民工的工作内容应与用人单位的主营业务或经营范围直接相关。例如，在建筑工地上工作的农民工，其提供的劳动就是建筑公司业务的组成部分。
三、认定劳动关系的材料
在劳动关系认定过程中，除了劳动合同外，以下材料也具有重要的证明作用：
工资支付凭证或记录：
- 如银行转账记录、工资条等，能够证明用人单位向农民工支付了劳动报酬，是认定劳动关系的重要证据之一。
工作证件：
- 工作证、服务证等能够证明农民工身份的证件，通常包含用人单位的名称、劳动者的姓名、岗位等信息，可作为双方存在劳动关系的证明。
考勤记录：
- 包括打卡记录、考勤表等，反映了农民工在用人单位的出勤情况，体现了用人单位对劳动者的劳动管理。
其他劳动者证言：
- 虽然证人一般需要出庭作证，且证言的证明力需要结合具体情况进行判断，但其他在职或离职劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的参考。
四、特殊情况处理
在建筑施工、矿山企业等行业中，常存在将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人的情况。此时，若该组织或自然人招用的农民工在工作中发生伤亡等事故，根据相关规定，应由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。即在此种情况下，可以认定农民工与发包方之间存在劳动关系。
五、建议与总结
为确保农民工的合法权益得到有效保护，建议农民工在务工过程中注意保留相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作证件等。同时，用人单位也应加强劳动管理，规范用工行为，确保与农民工之间建立合法、稳定的劳动关系。在发生劳动争议时，双方应积极寻求法律途径解决纠纷，维护各自的合法权益。
最后，如果您在劳动关系认定方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。