农民工与用人单位之间可以构成劳动关系。

具体来说，劳动关系的确认并不依赖于是否签署了书面劳动合同，而是依据劳动者是否受雇主的直接管理、是否执行劳动义务、是否获得薪资待遇等实质性条件来判断。只要农民工在用人单位的有效管理下工作，并获取相应的薪酬，即视为事实上的劳动关系。这一判断标准基于《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定，即使用人单位和劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系即成立：

1. 用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

因此，农民工与用人单位之间，只要满足上述条件，即构成劳动关系。这一结论有助于明确农民工的法律地位，保障其合法权益，如工资支付、工伤赔偿等。如有任何关于劳动关系的疑问或纠纷，欢迎随时向我咨询。