结论：被起诉后，二类卡是否会被冻结取决于多个因素，包括案件类型、是否申请财产保全、二类卡与案件的关联性以及银行的风控措施等。以下是对不同情形的详细分析：
一、司法冻结情形
同一案件关联且符合冻结条件：
- 若一类卡因涉及民事纠纷、刑事犯罪等司法案件而被冻结，且司法机关在调查过程中发现二类卡也与案件相关（如存在涉案资金往来），则二类卡很可能被一并冻结。例如，在涉及经济犯罪的案件中，如果二类卡被用于接收或转移犯罪所得，那么它很可能会被冻结。
无关联或不符合冻结条件：
- 若二类卡与导致一类卡被冻结的案件无关联，或不符合冻结条件（如二类卡资金流转与案件毫无关系），则二类卡通常不会被冻结。例如，如果一类卡因债务纠纷被冻结，而二类卡只是用于日常消费，与债务纠纷无关，那么二类卡一般不会被冻结。
二、银行风控冻结情形
风险涉及所有账户：
- 当银行基于风险控制原因冻结一类卡，并判定风险可能涉及持卡人的所有账户时，二类卡也可能会被冻结。例如，如果一类卡存在异常频繁大额资金进出，银行怀疑洗钱等风险行为，那么它可能会冻结持卡人名下的所有账户，包括二类卡。
仅针对特定账户：
- 若银行评估认为风险仅局限于一类卡（如一类卡密码多次输错、与银行签约业务出现问题），则通常只会冻结一类卡，而不会对二类卡采取冻结措施。
三、其他常见情形
密码输入错误或账户安全问题：
- 这类问题通常只影响被冻结的那张卡，即一类卡，二类卡等其他类型的卡片不会受到影响，可正常使用。
法律纠纷或执行程序：
- 若一类卡因涉及法律纠纷或执行程序而被冻结，且法院或其他有权机关认为有必要对持卡人的所有银行账户进行冻结以确保执行，那么二类卡也可能会被冻结。但这种情况相对较少，且一旦确认二类卡与案件无直接关联，会及时解冻。
四、应对措施与建议
及时了解冻结原因：
- 当您的一类卡被冻结时，建议及时联系银行或相关机构了解具体的冻结原因和范围。这有助于您判断二类卡是否可能被冻结，并采取相应的应对措施。
关注二类卡状态：
- 同时，也要关注自己的二类卡等其他账户的状态，确保能够正常使用或采取相应的应对措施。如果发现二类卡被冻结，及时联系银行或相关机构了解冻结原因，并按照指示提供所需资料以解除冻结。
提供证明文件：
- 根据冻结原因，您可能需要提交身份证明、收入证明、交易证明等文件，以核实身份信息和交易的合法性。这有助于加快解除冻结的进程。
加强账户管理：
- 为了避免类似情况再次发生，建议您加强账户管理，合理规划交易，避免频繁大额交易或可疑交易。同时，定期检查并更新个人信息，确保与银行系统中的信息一致。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。