被起诉后，并非所有类型的卡都会被冻结，是否冻结取决于案件性质、诉讼阶段、法院裁定以及是否申请了财产保全等多重因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、不会冻结的情况

1. 起诉初期：

   • 在案件受理初期，法院通常只是向被告送达法律文书，如起诉状副本、应诉通知书等，此时一般不会主动冻结被告的银行卡。这是为了保障被告的合法权益，遵循法定程序，确保被告有足够的时间准备应诉。

2. 未申请财产保全：

   • 若诉讼过程中没有债权人提出财产保全申请，或者虽然提出但法院未裁定采取保全措施，被告的银行卡将不会被冻结。财产保全需要债权人提供充分的证据证明其合法权益可能受到难以弥补的损害，且需要提供相应的担保。

3. 履行法律判决：

   • 如果被告在判决生效后自觉履行了判决确定的义务，如支付了赔偿款、返还了财产等，其银行卡同样不会被冻结。这是法院执行程序中的正常情况，被告履行义务后，法院会解除对其财产的查封、冻结等措施。

二、可能冻结的情况

1. 财产保全：

   • 民事诉讼中的财产保全：在民事诉讼中，如果债权人认为不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害，可以在提起诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。法院在审查后认为符合法定条件的，可以裁定冻结被告的银行账户，包括银行卡内的资金。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院应在收到保全申请后的48小时内作出裁定。
   • 具体案例：例如，在一起合同纠纷案件中，原告认为被告可能转移财产，导致判决难以执行，因此向法院申请了财产保全。法院经审查后，裁定冻结了被告的银行卡，以确保判决能够得到有效执行。

2. 执行判决：

   • 如果诉讼进入执行阶段，且被执行人未履行法院判决，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，包括银行卡内的资金。这是法院执行程序中的强制措施，旨在确保生效判决得到有效执行。
   • 具体流程：法院在执行过程中，会向被执行人发出执行通知书，要求其履行判决确定的义务。如果被执行人未履行，法院可以采取查询、冻结、划拨等措施，对被执行人的财产进行处置。

3. 涉及刑事犯罪：

   • 在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人涉嫌经济犯罪或其他相关犯罪，公安机关或人民检察院有权依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款，包括银行卡内的资金。这是刑事诉讼中的侦查措施，旨在收集证据、保全财产，防止犯罪嫌疑人转移财产或逃避法律制裁。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院在侦查犯罪过程中，有权查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产。

三、冻结的期限与解除

1. 冻结期限：

   • 根据相关规定，法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月。若需延长冻结期限，申请执行人应在冻结期限届满前办理续行冻结手续。

2. 解除冻结：

   • 当事人可以通过向法院提出申请、提供财产担保等方式来争取解冻。例如，如果被告提供了足够的担保，或者原被告双方达成了和解协议，原告可以提出解冻申请并经法院同意后，银行卡可以提前解冻。
   • 具体案例：在一起民事纠纷案件中，被告在诉讼过程中提供了房产作为担保，申请解除对银行卡的冻结。法院经审查后，认为担保充足，裁定解除了对被告银行卡的冻结。

总结与建议：被起诉后银行卡是否会被冻结是一个复杂的问题，取决于多种因素的综合考量。如果您面临此类情况，建议您及时向我咨询，我将根据具体案情为您提供针对性的法律分析和解决方案，确保您的合法权益得到有效维护。