退休人员打工，用人单位并不能随时辞退。这一结论主要基于退休人员与用人单位之间通常构成的是劳务关系，而非劳动关系，以及相关的法律法规和合同约定。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳务关系与劳动关系的区别
劳务关系：
- 退休人员若已办理退休手续并享受退休待遇，其与用人单位之间通常建立的是劳务关系。这种关系的特点在于，双方的权利义务主要通过劳务合同来确定，包括工作内容、报酬、辞退条件等。
- 劳务关系不受《劳动法》及《劳动合同法》的全面调整，但仍需遵循相关法律法规的规定，如《民法典》中关于合同的规定。
劳动关系：
- 在极少数情况下，如果退休人员虽达到退休年龄但未享受退休待遇，且继续在原单位工作，可能仍被视为劳动关系。但根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这意味着，即使这些人员尚未享受退休待遇，其劳动关系也因法定情形而终止，之后通常转为劳务关系。
二、辞退的条件与程序
依据合同约定：
- 在劳务关系中，如果劳务合同中明确约定了辞退的条件和程序，用人单位需按照合同约定执行。例如，合同约定需提前通知或支付一定补偿才能辞退，则用人单位应照做。
遵循法定情形：
- 即使合同没有详细约定，若存在法定可解除劳务关系的情形，如退休人员严重违反用人单位规章制度、给单位造成重大损失等，用人单位也可以解除劳务关系，但需有充分证据支持。
三、经济补偿的问题
- 在劳务关系下，用人单位辞退退休人员通常不需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。这是因为劳务关系的解除没有法定上的补偿与赔偿要求，双方的权利义务主要通过协商确定。
- 然而，如果劳务合同中明确规定了辞退时需支付经济补偿或其他相关费用，则用人单位需按照合同约定执行。
四、特殊情况的处理
- 如果用人单位在退休人员达到退休年龄前已经提前通知其解除劳动合同关系，或者退休人员因工作原因受到工伤等特殊情况，用人单位可能需要根据具体情况支付一定的经济补偿金或赔偿金。
- 此外，即使合同没有明确约定，从民法的公平、诚信等基本原则出发，用人单位在辞退退休人员时也应避免给其造成不合理的损害。否则，退休人员有权通过法律途径要求用人单位给予合理赔偿。
五、法律依据与维权途径
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
维权途径：
- 如果用人单位违反约定或法律规定随意辞退退休后工作的人员，退休人员有权通过协商、调解或民事诉讼等方式维护自身权益。
总结与建议：
退休后工作的人员与用人单位之间主要构成劳务关系，用人单位在辞退时需遵循合同约定或法定情形，并非可以随时无理由辞退。同时，由于双方之间不存在正式的劳动关系，因此在辞退时通常无需支付经济补偿（除非合同另有约定）。在实际操作中，建议双方明确劳务合同的内容，包括辞退条件、经济补偿等条款，以确保各自权益得到保障。如果遇到用人单位随意辞退的情况，退休人员可以寻求法律帮助，通过协商、调解或民事诉讼等方式维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。