在保险代位求偿的情境下，关于“代位追偿保险公司会起诉对方吗”这一问题，我可以给出如下详细解答：

首先，保险公司确实有权起诉对方（全责方）。

当被保险人因第三方的损害行为导致保险事故并遭受损失时，他可以向自己的保险公司申请先行赔付。保险公司在按照保险合同约定向被保险人支付赔款后，就依法取得了代位求偿权。这意味着，保险公司有权在赔偿金额范围内，以自己的名义向法院提起诉讼，向全责方追讨已赔付的款项及相关合理费用。

保险公司起诉全责方的必要性和优势：

1. 必要性：保险公司通过代位赔偿已经承担了本应由全责方承担的赔偿责任。为了弥补自身的损失，保险公司必须依据法律规定起诉全责方，要求其承担相应的赔偿责任。

2. 优势：

   • 专业优势：保险公司作为专业的保险机构，拥有丰富的法律知识和诉讼经验，能够更有效地维护自身的合法权益。
   • 效率优势：保险公司集中了专业的法律资源和力量，能够提高诉讼的效率和成功率，确保追偿工作的顺利进行。

特殊情况下的被保险人权利：

尽管在大多数情况下是由保险公司起诉全责方，但在某些特殊情况下，被保险人也可能有权起诉全责方。例如：

• 如果保险公司在代位赔偿后，未能完全弥补被保险人的损失，被保险人可以就剩余部分损失向全责方另行起诉。
• 若因保险公司与被保险人之间的纠纷或其他原因，导致保险公司未积极行使代位求偿权，被保险人可以保留自己起诉全责方的权利。

代位追偿的法律效果：

• 如果保险公司成功向全责方追偿，则被保险人与全责方之间相应的债权债务关系得到解决，被保险人再行起诉将缺乏法律依据。
• 如果代位追偿未能弥补全部损失，被保险人或保险公司（视具体情况而定）仍有权就未获赔部分向全责方主张权利。

总结：

在保险代位求偿制度下，保险公司代位赔偿后通常由保险公司作为原告起诉全责方以追偿损失。这是保险公司的合法权利，也是其为了弥补自身损失而必须采取的行动。然而，在特定情况下，被保险人也可能保留起诉全责方的权利。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定进行判断和处理，以确保各方权益得到妥善保护。如果您作为被保险人遇到了相关问题，建议及时与保险公司沟通并咨询专业法律意见。