结论：老公的行为是否构成犯罪，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：
从故意犯罪角度分析：
- 若老公主观上并无杀害外遇的故意，即他并没有希望或放任外遇死亡的结果发生，那么他的行为不构成故意杀人罪。因为故意杀人罪要求行为人具有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。在此情况下，老公只是将外遇的事情说出，并未有杀害外遇的意图，所以不满足故意杀人罪的主观要件。
从过失犯罪角度分析：
- 过失犯罪是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的。若老公在说出外遇事情时，应当预见但未预见外遇可能因此自杀，或者已经预见但轻信能够避免，且外遇的自杀结果与老公说出外遇事情之间存在因果关系，那么老公可能构成过失致人死亡罪。但这种情况的认定需要严格的证据支持，包括老公的预见能力、外遇的心理状态、自杀的直接原因等。
- 然而，在大多数情况下，老公说出外遇的事情与外遇自杀之间并不存在直接的因果关系。外遇作为成年人，应当对自己的行为负责，其自杀行为更多是其个人选择和心理状态的结果，而非老公说出外遇事情的直接后果。因此，除非有确凿证据证明老公的行为与外遇自杀之间存在直接的因果关系，且老公存在过失，否则一般不认定老公构成过失致人死亡罪。
从道德和民事责任角度分析：
- 虽然老公的行为可能不构成犯罪，但从道德层面来看，他的行为可能对外遇及其家庭造成了伤害。此外，如果外遇的自杀给其家庭带来了经济损失或精神损害，外遇的家属可能会寻求民事赔偿。但这种情况下，老公是否需要承担民事责任，也需要根据具体情况来判断，如老公的行为是否侵犯了外遇的名誉权、隐私权等民事权益。
建议：
- 如果外遇的家属已经报警或提起诉讼，老公应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，我们也应尊重他人的隐私和名誉权，避免因为一时冲动或不当言论而给他人带来不必要的伤害。
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