结论：签了三方电子协议后，是否能与新单位签纸质三方协议，这主要取决于原电子协议中是否有关于排他性或唯一性的约定，以及新单位是否接受这种签署方式。以下从不同角度进行详细分析：

1. 原电子协议的内容：

   • 无排他性或唯一性约定：如果原三方电子协议中并未明确约定该协议为排他性或唯一性协议，即未禁止你在协议有效期内与其他单位签订类似协议，那么从法律角度讲，你理论上是可以与新单位签订纸质三方协议的。但需注意，这并不意味着你可以同时履行两份协议中的义务，否则可能构成违约。
   • 有排他性或唯一性约定：若原电子协议中明确约定了排他性或唯一性条款，即你在协议有效期内不得与其他单位签订类似协议，那么你再与新单位签订纸质三方协议就可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 新单位的态度：

   • 接受签署：如果新单位了解并接受你已与原单位签订了电子协议的情况，且愿意与你签订纸质三方协议，那么这是可行的。但建议你在签署前向新单位明确说明原协议的情况，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 不接受签署：如果新单位不接受你已与原单位签订了电子协议的情况，或者要求你必须解除原协议后才能与其签订纸质协议，那么你就需要权衡利弊，做出选择。

3. 法律后果与风险：

   • 违约风险：如前所述，如果原电子协议中有排他性或唯一性约定，你再与新单位签订纸质协议可能构成违约，需要承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
   • 法律纠纷：同时履行两份协议中的义务可能导致你陷入法律纠纷，如被原单位或新单位起诉要求履行协议或承担违约责任等。

建议：

• 在决定是否与新单位签订纸质三方协议前，务必仔细审查原电子协议的内容，特别是关于排他性或唯一性的约定。
• 如果可能的话，与原单位协商解除或变更原电子协议，以避免未来可能出现的纠纷。
• 在与新单位签订纸质协议前，明确告知其你已与原单位签订了电子协议的情况，并确保新单位对此表示接受。
• 如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。