结论：在父亲去世后，他的儿女和父母确实有权继承遗产，但具体继承方式和份额需根据是否存在遗嘱或遗赠扶养协议、遗产范围以及法定继承的规则来确定。

详细分析：

1. 遗嘱或遗赠扶养协议的优先级：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产的分配将首先遵循遗嘱或协议的内容。这意味着，如果遗嘱或协议中明确指定了遗产的分配方式，儿女和父母将按照指定的方式继承遗产。

2. 法定继承的情况：

   • 继承人范围和顺序：在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在父亲去世后，他的儿女和父母都是第一顺序继承人，有权继承遗产。
   • 分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但也有一些特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

3. 遗产范围的确定：

   • 在继承遗产前，需要先确定遗产的范围。遗产是父亲死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆、股权、知识产权收益等。需要注意的是，如果父亲与母亲共有财产，那么只有父亲所占的份额才能作为遗产进行分配。

4. 债务清偿：

   • 在继承遗产前，还需要先清偿父亲生前的债务和税款。这是保护债权人权益的重要原则，也是继承法中的明确规定。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人需要按照法定顺序和比例承担清偿责任。

举例说明：

• 假设父亲去世后留下了一套房产和一笔存款，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议。那么，这套房产和存款将作为遗产进行分配。如果父亲只有儿女和父母作为第一顺序继承人，那么他们将按照法定继承的规则均等分配这份遗产（在清偿债务后）。
• 如果父亲在遗嘱中明确指定了某个儿女继承全部遗产，那么其他儿女和父母将无法按照法定继承的规则继承遗产，而是需要遵循遗嘱的内容。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量协商达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决争议。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。