结论：民办非企业单位法定代表人和理事长为同一人时，其应填写为专职还是兼职，主要取决于该人员是否在该单位专职工作。若其全职在单位工作，则应填写为专职；若其并非全职在单位工作，而是同时有其他主要职业或工作，则应填写为兼职。
分析说明：
专职与兼职的定义：
- 专职：通常指的是一个人全职在一个单位工作，其主要职业和收入来源均来自该单位。
- 兼职：则指的是一个人除了主要职业外，还在其他单位或领域从事工作，其收入可能来自多个来源。
民办非企业单位的特点：
- 民办非企业单位作为非营利性组织，其管理结构和人员配置可能相对灵活。
- 法定代表人和理事长作为单位的关键管理人员，其职责和工作时间安排可能因单位具体情况而异。
法定代表人和理事长为同一人的情况：
- 当法定代表人和理事长为同一人时，该人员需要同时履行两个角色的职责。
- 其是否应填写为专职或兼职，主要取决于其实际工作时间和投入程度。
判断标准：
- 如果该人员全职在民办非企业单位工作，全身心投入单位的管理和运营，那么应填写为专职。
- 如果该人员并非全职在单位工作，而是同时有其他主要职业或工作，只是兼职担任法定代表人和理事长，那么应填写为兼职。
法律建议：
- 民办非企业单位在填写相关表格或进行信息披露时，应如实反映法定代表人和理事长的实际工作情况。
- 如果该人员的工作情况发生变化（如从兼职变为专职或反之），单位应及时更新相关信息，以确保信息的准确性和合规性。
- 在实际操作中，如果存在疑问或不确定的情况，建议咨询相关主管部门或专业律师的意见，以避免因信息填写不当而引发的法律风险。
后续行动建议：
- 如果您作为该民办非企业单位的负责人或相关人员，对如何填写法定代表人和理事长的工作性质存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 同时，建议您定期审查单位的相关信息披露和表格填写情况，确保所有信息的准确性和合规性。