结论：公司是否可以聘用其他公司的项目经理，这主要取决于该项目经理与原公司之间的劳动关系状态、是否存在竞业限制协议以及新聘用是否违反相关法律法规或行业规范。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳动关系状态：

   • 在职状态：如果项目经理目前仍在原公司任职，且未与原公司解除劳动关系，那么新公司直接聘用该项目经理可能涉及侵犯原公司的权益，特别是如果这种聘用行为导致原公司项目受损或商业秘密泄露。在此情况下，原公司有权依据《劳动合同法》等相关法律法规，追究新公司和项目经理的法律责任。
   • 离职状态：如果项目经理已经与原公司解除了劳动关系，并且没有违反任何离职后的义务（如竞业限制、保密义务等），那么新公司可以合法地聘用该项目经理。

2. 竞业限制协议：

   • 存在竞业限制：如果项目经理与原公司签订了竞业限制协议，并且在竞业限制期限内，那么新公司聘用该项目经理可能违反竞业限制协议，导致原公司有权要求新公司和项目经理承担违约责任。竞业限制协议通常限制员工在离职后一定期限内不得在与原公司有竞争关系的企业工作或从事与原公司业务相竞争的活动。
   • 不存在竞业限制或竞业限制已过期：如果项目经理与原公司没有签订竞业限制协议，或者竞业限制协议已经过期，那么新公司聘用该项目经理通常不会受到竞业限制的限制。

3. 法律法规与行业规范：

   • 法律法规：新公司在聘用项目经理时，必须遵守相关的法律法规，如《劳动合同法》、《反不正当竞争法》等。这些法律法规规定了企业在招聘、用工等方面的权利和义务，以及违反这些规定可能面临的法律责任。
   • 行业规范：除了法律法规外，新公司还需要考虑行业规范或职业道德准则。在某些行业，聘用竞争对手的员工可能被视为不正当竞争行为，受到行业组织的处罚或社会舆论的谴责。

建议：

• 在聘用其他公司的项目经理前，新公司应进行充分的尽职调查，了解该项目经理与原公司的劳动关系状态、是否存在竞业限制协议等情况。
• 如果可能的话，新公司可以与原公司进行沟通，确认聘用行为是否会侵犯原公司的权益或违反任何协议。
• 新公司应确保聘用行为符合相关法律法规和行业规范的要求，以避免潜在的法律风险。

可能后果：

• 如果新公司违反相关法律法规或行业规范聘用其他公司的项目经理，可能面临法律诉讼、行政处罚或行业制裁等后果。
• 这些后果不仅可能给新公司带来经济损失，还可能损害其声誉和信誉，影响其长期发展。

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