如果第一次打人已被行政处罚，第二次再实施打人行为，将面临更严厉的法律后果，具体分析如下：

1. 行政处罚的加重
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   若第二次打人，即使情节与第一次相当，公安机关也会因“多次违法”从重处罚，可能直接顶格处罚（如十日拘留+五百元罚款），甚至突破常规幅度（如延长拘留期限）。

2. 可能构成刑事犯罪
   若第二次打人导致更严重后果（如轻伤二级以上），则可能触犯《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；若存在“多次殴打、伤害他人”等恶劣情节，还可能被认定为“寻衅滋事罪”，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
   关键点：行政处罚与刑事犯罪的界限在于伤害后果（需法医鉴定）及行为情节，第二次打人显著增加了刑事风险。

3. 累犯情节的认定（仅限刑事犯罪）
   若第一次打人已被行政处罚，第二次打人构成犯罪的，虽不适用《刑法》中“累犯”（需前罪为有期徒刑以上且执行完毕）的加重规定，但“多次违法”记录会作为量刑时的酌定从重情节，影响法院对主观恶性、社会危害性的判断。

建议：

• 立即停止任何暴力行为，避免法律风险升级；
  
• 若已发生第二次冲突，主动配合调查、赔偿损失、争取谅解，可能减轻处罚；
  
• 如有疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合案件细节进一步分析。