若两次打架行为均未构成犯罪，属于违反治安管理行为，会面临更严厉的行政处罚：
- 处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 从重处罚情节：第一次打架被行政处罚罚款后，一个星期后又打架，属于“多次殴打、伤害他人”的情形，公安机关会从重处罚。具体处罚幅度会在十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的范围内考量。
若两次打架行为中，有一次或两次均构成犯罪，将面临刑事处罚：
- 犯罪认定：如果打架行为造成他人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 量刑考量：对于有前科（第一次打架被行政处罚）的情况，在量刑时法院可能会将其作为酌情从重处罚的情节。不过，行政处罚与刑事处罚性质不同，行政处罚前科不会直接导致刑事处罚的加重，但会反映行为人的人身危险性和社会危害性，影响法官的自由裁量。
若两次打架行为涉及不同情节和后果，处罚会综合判定：
- 情节差异：如果两次打架行为的情节、后果不同，比如第一次是轻微肢体冲突，第二次造成了他人轻伤，那么公安机关和司法机关会分别考量两次行为的性质。对于第一次的轻微肢体冲突，若未达到犯罪标准，仍按治安管理处罚处理；对于第二次造成轻伤的行为，会以故意伤害罪追究刑事责任。
- 综合处罚：在处理时，会将两次行为作为一个整体来评估行为人的主观恶性和社会危害性。虽然行政处罚和刑事处罚不会简单相加，但行为人多次实施暴力行为的事实，会在量刑和行政处罚裁量时被充分考虑，可能导致更严厉的处罚结果。