私刻公章并持续使用的行为，其诉讼时效的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 若私刻公章行为本身构成犯罪（如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪）
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。私刻公章罪的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，因此追诉时效为五年，从犯罪行为终了之日起计算。若私刻后持续使用，则犯罪行为处于持续状态，诉讼时效从最后一次使用行为终了之日起计算。

2. 若私刻公章行为未构成犯罪，但引发民事纠纷（如合同纠纷、侵权纠纷）
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

   • 若私刻公章行为与民事纠纷直接相关（如用私刻公章签订合同导致损失），诉讼时效从权利人发现公章被私刻或合同因公章问题导致损害之日起计算。
     
   • 若私刻公章行为持续存在（如长期冒用公章从事活动），诉讼时效从权利人知道或应当知道最后一次使用行为之日起计算，但最长不超过自行为发生之日起二十年。

3. 特殊情形：诉讼时效中断或中止

   • 中断：若权利人在诉讼时效期间内向义务人主张权利（如发函、报警、起诉等），时效重新计算三年。
     
   • 中止：若因不可抗力或其他障碍（如权利人丧失行为能力）无法行使权利，时效中止，自障碍消除之日起继续计算六个月。

总结建议：
私刻公章的诉讼时效需结合行为性质（刑事/民事）、是否持续使用、权利人知情时间等因素综合判断。若涉及具体案件，建议提供更多细节（如使用场景、损害后果、发现时间等），以便进一步分析时效起算点及法律风险。如有疑问，可直接向我咨询相关法律问题。