关于私刻企业公章且企业不知情的情况下，诉讼时效的起算时间，这主要取决于企业何时发现或应当发现公章被私刻的事实，以及具体想要追究的法律责任类型。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 从刑事责任角度：

   • 如果私刻公章的行为构成了犯罪（如伪造公司印章罪），那么诉讼时效的起算通常是从企业发现或应当发现公章被私刻，并且有证据表明该行为已经构成犯罪之时开始计算。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司印章罪的追诉时效期限会根据犯罪的法定最高刑来确定，一般是五年到十年不等，具体取决于犯罪情节的严重程度。但需要注意的是，这里的“发现或应当发现”是一个相对主观的标准，需要结合具体情况来判断。

2. 从民事责任角度：

   • 如果企业想要追究私刻公章者因使用该公章而给企业造成的民事损害赔偿责任，那么诉讼时效的起算通常是从企业知道或应当知道其权益受到侵害之时开始计算。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从企业发现公章被私刻，并且意识到因此遭受了损失之日起，企业有三年的时间来提起民事诉讼，要求赔偿。

3. 特殊情况下的时效起算：

   • 如果私刻公章的行为一直处于持续状态（比如长期使用私刻的公章进行合同签署等），那么诉讼时效的起算可能会从该行为终止之日起计算。这是因为，在行为持续期间，企业的损失可能还在不断增加，且企业可能一直未能发现或确认公章被私刻的事实。
   • 另外，如果企业能够证明其在一定时间内确实无法发现公章被私刻的事实（比如由于私刻者采取了极为隐蔽的手段），那么法院可能会根据具体情况对诉讼时效的起算时间进行适当调整。

法律建议：

• 一旦发现公章被私刻，企业应立即采取措施，包括但不限于报警、收集证据、通知相关方等，以尽可能减少损失并保留追究法律责任的权利。
• 企业应定期对其公章的使用情况进行审计和检查，以确保公章的安全和合法使用。
• 如果企业怀疑公章被私刻但尚未确凿证据，建议及时咨询专业律师，以便在律师的指导下进行进一步的调查和取证工作。

可能法律后果：

• 如果私刻公章者被追究刑事责任，可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。
• 如果企业能够证明因私刻公章行为而遭受了损失，并成功追究私刻者的民事责任，那么私刻者可能需要承担赔偿损失等民事责任。

综上所述，诉讼时效的起算时间取决于多种因素，包括企业何时发现或应当发现公章被私刻的事实、具体想要追究的法律责任类型以及是否存在特殊情况等。因此，在处理此类问题时，建议企业及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。