私刻公章的追诉期，一般从犯罪行为终了之日起计算，具体追诉期限根据可能判处的刑罚来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉期的计算起点
根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。对于私刻公章这一行为，如果是一次性完成的，那么追诉期就从私刻行为完成之日起计算；如果私刻公章后还持续使用，那么追诉期就从最后一次使用行为终了之日起计算。
二、追诉期限的确定
追诉期限的长短取决于犯罪行为可能判处的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。私刻公章如果情节较轻，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，且法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的，那么追诉期限就是五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。如果私刻公章的行为情节严重，或者造成了严重后果，可能面临更重的刑罚，那么追诉期限就会相应延长至十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年。不过，在私刻公章的案件中，这种情况相对较少见。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在私刻公章的案件中，这种情况几乎不会发生。
三、特殊情况下的追诉期
在追诉期限以内又犯罪的：根据《中华人民共和国刑法》第八十九条第二款的规定，如果犯罪分子在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果私刻公章的犯罪分子在追诉期限内又实施了其他犯罪行为，那么私刻公章的追诉期就会从新犯罪之日起重新计算。
立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果私刻公章的案件已经被立案侦查或法院受理，但犯罪分子逃避了侦查或审判，那么无论过了多久，都可以对其进行追诉。
四、法律建议
及时报案：如果发现有人私刻公章，应及时向公安机关报案，以便尽快启动侦查程序。
保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留与私刻公章相关的证据，如公章样本、使用记录等，以便为后续的侦查和审判提供有力支持。
咨询专业律师：在处理私刻公章案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和结果。
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