关于私刻印章后继续使用，其追诉期的计算问题，这是一个涉及法律时效性的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，私刻印章的行为可能涉嫌伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。对于此类犯罪，其追诉时效的起始日期通常自犯罪行为完整实施之日起算。如果犯罪行为呈现出连续或持续的状态，比如长时间连续进行私刻印章活动，那么追诉时效的起始日期则应自最后一次私刻行为完成之日起算。

接下来，我们谈谈追诉时效的具体时限。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效的具体时限与所犯之罪的法定最高刑相匹配。对于私刻印章罪，由于其法定最高刑通常为三年以下有期徒刑（具体根据情节可能有所不同，但一般不超过此范围），因此对应的追诉时效期限为五年。这意味着，从犯罪行为完成之日起五年内，如果未被发现或未被立案侦查，那么超过这个期限后，一般就不再追究刑事责任。

然而，也需要注意一些特殊情况。如果在追诉期限内，行为人再次实施新的犯罪，那么前罪的追诉时效就会中断，从犯新罪之日起重新计算五年的追诉时效。另外，如果案件已经被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理案件，那么就不受上述追诉时效期限的限制。也就是说，无论何时发现犯罪，都可以依法追究刑事责任。

综上所述，私刻印章后继续使用的追诉期，一般自最后一次私刻行为完成之日起五年内计算。但也需要考虑犯罪行为的连续性、新罪的实施以及案件的立案侦查等特殊情况。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。