结论：对方捡到您的狗不肯归还，这涉及到侵占他人财物的问题，您可以通过协商、报警或诉讼等途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人拒不返还遗失物，权利人有权要求其返还，并可以寻求法律途径来维护自己的权益。

二、具体建议

1. 尝试协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，说明狗是您的个人财物，要求对方归还。
   • 在协商过程中，您可以提供狗的购买凭证、照片、视频等证据，以证明狗的所有权归属。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
   • 公安机关会根据具体情况进行调查，并可能要求对方归还狗。如果对方拒不配合，公安机关可能会采取进一步的法律措施。

3. 提起诉讼：

   • 如果协商和报警都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方返还狗并赔偿因此造成的损失。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好相关证据，如狗的购买凭证、照片、视频、与对方的沟通记录等。
   • 法院会根据事实和法律规定进行判决，如果判决对方返还狗并赔偿损失，对方必须履行判决义务。

三、可能遇到的法律后果

1. 如果对方构成侵占罪：

   • 如果对方捡到狗后拒不归还，且数额较大（虽然狗的价值可能因品种、年龄等因素而异，但一般达到一定数额即可构成），可能构成侵占罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
   • 如果对方构成侵占罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。

2. 如果对方不构成犯罪但拒不归还：

   • 如果对方的行为不构成犯罪，但拒不归还狗，您仍然可以通过民事诉讼途径要求对方返还狗并赔偿损失。
   • 法院会根据事实和法律规定进行判决，并强制对方履行判决义务。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或暴力行为。
• 尽可能收集并保存好相关证据，以便在协商、报警或诉讼过程中使用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导您处理此事。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。