结论：没签合同的装修公司老员工被辞退，是否需要赔偿取决于具体情况。如果符合应当签订无固定期限劳动合同的情形而未签订，且被违法辞退，员工有权要求赔偿；如果虽未签合同但存在事实劳动关系，且被合法辞退（如存在法定解除事由），则可能无需赔偿或赔偿有限；如果既未签合同也不存在事实劳动关系，则可能不涉及赔偿问题。以下是对各种情况的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同而未签订，且被违法辞退
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
法律建议：
- 作为老员工，如果已经在公司工作满一年且未签订书面劳动合同，可以视为已与公司订立了无固定期限劳动合同。
- 如果公司违法辞退你，你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、虽未签合同但存在事实劳动关系，且被合法辞退
法律背景：
- 事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间虽然未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。
- 如果用人单位存在法定解除事由（如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
法律建议：
- 即使未签订书面劳动合同，如果双方存在事实劳动关系，公司辞退你时仍需遵守法定程序和条件。
- 如果公司辞退你符合法定解除事由，且程序合法，则你可能无法要求公司支付赔偿金。但你可以要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额（最多不超过十一个月）。
三、既未签合同也不存在事实劳动关系
法律背景：
- 如果双方既未签订书面劳动合同，也不存在事实劳动关系（如未实际提供劳动、未接受公司管理等），则双方之间不构成劳动关系。
- 在这种情况下，公司辞退你通常不涉及赔偿问题。
法律建议：
- 如果你认为自己与公司之间存在事实劳动关系但公司否认，你可以收集相关证据（如工作证、工作服、工资条、考勤记录等）来证明双方之间存在劳动关系。
- 如果无法证明存在劳动关系，则你可能无法要求公司支付赔偿金或双倍工资差额。
后续行动建议：
- 收集证据：无论哪种情况，你都应尽可能收集与劳动关系相关的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：如果你对公司的辞退行为有异议或不确定自己的权益，建议直接向我咨询，我可以根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。