老人通常有权要求儿子支付10多年前的赡养费，但这一权利可能受到诉讼时效的限制，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、赡养费的法律性质与诉讼时效
赡养费的法律性质：
- 赡养费是子女对父母应尽的法定义务，旨在保障父母的基本生活需求。根据《民法典》的相关规定，子女有赡养扶助父母的义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
诉讼时效的适用：
- 根据《民法典》第一百九十六条的规定，请求支付赡养费的请求权不适用诉讼时效的规定。这意味着，从理论上讲，老人可以随时要求儿子支付拖欠的赡养费，不受时间限制。
- 然而，在司法实践中，对于长期拖欠的赡养费，法院可能会考虑实际情况和公平原则，对诉讼时效进行一定的灵活处理。特别是当老人长时间未主张权利，且儿子能够证明老人在此期间并未因缺乏赡养费而遭受严重生活困难时，法院可能会对老人的请求进行一定的限制或调整。
二、实际操作中的考虑因素
证据收集：
- 老人需要收集能够证明儿子拖欠赡养费的证据，如银行转账记录、收据、证人证言等。这些证据将有助于法院认定儿子确实存在拖欠赡养费的行为。
儿子的经济状况：
- 法院在判决时，也会考虑儿子的经济状况。如果儿子确实无力支付赡养费，或者支付赡养费会对其生活造成严重影响，法院可能会酌情减少或免除其支付义务。
老人的生活状况：
- 法院还会关注老人的生活状况。如果老人因缺乏赡养费而遭受严重生活困难，法院可能会更倾向于支持老人的请求，要求儿子支付拖欠的赡养费。
三、建议与措施
协商解决：
- 在提起诉讼之前，老人可以尝试与儿子进行协商，寻求和解。通过沟通，双方可以达成一个合理的支付方案，避免法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，老人可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的权益。
提起诉讼：
- 在必要时，老人可以向法院提起诉讼，要求儿子支付拖欠的赡养费。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据来支持自己的请求。
总结来说，虽然从法律上讲，老人有权要求儿子支付10多年前的赡养费，且这一请求权不适用诉讼时效的规定，但在实际操作中，法院可能会考虑多种因素来做出判决。因此，建议老人在采取行动之前，先咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。