结论：妈妈能否对家中的智障女孩进行监护，需根据女孩的民事行为能力鉴定结果、妈妈是否具备监护资格及监护能力等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下分情况详细说明：

1. 若智障女孩经鉴定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

   • 根据《民法典》相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人，需要由其法定代理人代理实施民事法律行为。此时，若妈妈是女孩的法定监护人（通常父母是未成年子女的法定监护人，若女孩已成年但因智障被认定为无或限制民事行为能力人，且妈妈仍健在且具备监护能力，则妈妈仍可能是其监护人），则妈妈有义务也有权利对女孩进行监护。
   • 监护职责包括保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。妈妈作为监护人，应当履行监护职责，照顾女孩的生活，管理女孩的财产等。

2. 若妈妈不具备监护资格或监护能力：

   • 根据《民法典》规定，监护人应当是具有完全民事行为能力的成年人，且能够履行监护职责。若妈妈因年龄、健康状况、经济条件等原因无法履行监护职责，或者存在虐待、遗弃被监护人等严重损害被监护人身心健康的行为，或者怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态等情形，则妈妈可能不具备监护资格或监护能力。
   • 在此情况下，其他有监护能力的人（如女孩的其他亲属、朋友等）或者居民委员会、村民委员会、民政部门等有关组织，可以向人民法院申请指定监护人，由人民法院指定合适的监护人对女孩进行监护。

3. 特殊情况下的监护安排：

   • 若女孩有其他愿意担任监护人的个人或者组织，且该个人或者组织具备监护能力，并经女孩住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意的，妈妈也可以与其他人或组织协商确定监护人，或者由人民法院在尊重女孩真实意愿的前提下，指定合适的监护人。
   • 若女孩因智障需要特殊的照顾和安排，如入住专门的福利机构等，妈妈也可以与相关机构协商，为女孩安排合适的监护和照顾方式。