若对方突然私聊表示不用保险公司赔钱，你需要根据具体情况采取不同措施，核心结论如下：

1. 确认对方身份与意图
   首先需核实对方身份（如是否为事故相对方、其授权代表等），并明确其“放弃索赔”的真实意图。例如：

   • 对方可能因保险流程繁琐、想快速解决纠纷，或误以为放弃保险赔偿能获得更多私下补偿；
     
   • 也可能存在对方与保险公司存在矛盾（如对理赔金额不满），或对方自身存在免责事由（如无证驾驶、酒驾等违法情形，试图通过“放弃索赔”掩盖责任）。
     建议：要求对方出具书面声明（如微信、邮件或纸质文件），明确表示“自愿放弃向保险公司索赔，并承诺不因此事再主张任何权利”，避免口头承诺引发后续纠纷。

2. 评估法律风险与责任

   • 若对方放弃索赔合法有效：
     根据《民法典》第1172条，若对方明确放弃保险赔偿，且你无过错（如已尽到安全驾驶义务），则你无需承担额外赔偿责任。但需注意：若对方放弃索赔后反悔，可能以“重大误解”“显失公平”等理由主张撤销声明，因此书面文件是关键证据。
     
   • 若对方放弃索赔存在违法情形：
     例如对方因酒驾、无证驾驶等违法导致事故，试图通过放弃索赔逃避法律责任，此时你仍可能面临行政处罚（如交警部门认定责任）或民事赔偿风险（如对方家属主张赔偿）。
     建议：立即固定证据（如现场照片、聊天记录、对方违法证据），并咨询律师评估是否需向交警部门报案或通过法律途径确认责任。

3. 联系保险公司确认流程
   即使对方表示放弃索赔，你仍需主动联系保险公司说明情况，避免保险公司以“未及时报案”或“未配合调查”为由拒赔。

   • 若对方已签署放弃索赔声明，保险公司可能直接结案；
     
   • 若对方未签署声明，保险公司可能仍会启动理赔程序，此时你需配合提供证据（如对方放弃索赔的沟通记录）。
     

4. 预防后续纠纷的额外措施

   • 录音/录像取证：若对方通过电话或当面沟通放弃索赔，可录音录像留存证据；
     
   • 公证书面声明：若对方出具书面文件，可申请公证增强证据效力；
     
   • 保留医疗/维修记录：若事故涉及人身伤害或财产损失，保留相关票据，以防对方后期主张“未获赔偿”。
     

总结：对方放弃保险公司赔偿可能是合理选择，也可能隐藏法律风险。务必通过书面文件固定证据、联系保险公司确认流程，并根据对方意图和事故性质评估责任，必要时咨询律师介入处理。