法院一般会支持原配追回相关财务赠与，但具体判决结果需结合实际情况判断，以下分情况详细说明：

1. 若赠与财产属于夫妻共同财产

   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益等财产为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。在婚姻关系存续期间，一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与他人，这种赠与行为属于无权处分，损害了另一方的合法权益。
   • 判决倾向：原配作为财产的共有人，有权要求受赠人返还全部赠与财产。因为夫妻共同财产是一个整体，一方非因日常生活需要而将共同财产无偿赠与他人，严重损害了另一方的财产权益，这种赠与行为不具有法律效力。例如，丈夫在婚姻存续期间，未经妻子同意，将夫妻共同积蓄中的大额款项赠与第三者，妻子发现后起诉要求返还，法院通常会判决第三者返还全部受赠款项。

2. 若赠与财产属于一方个人财产

   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条规定，一方的婚前财产，因受到人身损害获得的赔偿或者补偿等财产为一方的个人财产。一方有权处分自己的个人财产，其将个人财产赠与他人的行为，从法律层面看是有效的。
   • 判决倾向：原配一般无权要求受赠人返还赠与财产。但如果原配能够证明受赠人明知对方有家室，仍以不正当手段获取财产，可能涉及道德层面的谴责，但在法律上，若没有其他违法情形，原配要求返还的诉求可能不会得到法院支持。不过，如果赠与行为违反了公序良俗原则，例如赠与的目的是为了维持不正当的婚外情关系，法院可能会根据具体情况，酌情判决受赠人返还部分或全部财产。

3. 关于不知情的认定

   • 法律分析：在司法实践中，对于受赠人是否“不知对方有家室”的认定较为严格。受赠人需要提供充分的证据证明自己在接受赠与时确实不知道对方已婚，如对方提供的虚假单身证明、周围人的证言等。但如果对方存在明显的已婚迹象，如佩戴婚戒、经常提及配偶等，而受赠人仍选择接受赠与，法院可能会认定受赠人存在过错。
   • 判决倾向：若法院认定受赠人确实不知情，在赠与财产属于夫妻共同财产的情况下，仍可能判决返还财产，但可能会考虑受赠人的实际情况，在返还方式和期限上给予一定的灵活性；若认定受赠人存在过错，则可能会加重其返还责任，甚至要求其承担一定的赔偿责任。

在实际案件中，法院会综合考虑各种因素，如赠与财产的金额、性质、双方的关系、受赠人的过错程度等，来做出公正合理的判决。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析。