结论：限制交易的房子私下签订转让合同，其合法性需分情况讨论，但总体而言，此类交易存在较高的法律风险，很可能因违反法律法规或损害他人权益而无效。

合法性分析

1. 房屋限制交易的原因：

   • 房屋可能因涉及法律纠纷被法院查封，或因抵押给银行等金融机构而存在抵押权，这些情况下房屋的交易会受到限制。
   • 房屋可能属于政策性住房，如经济适用房、限价房等，这类房屋在特定年限内或未满足特定条件时不得上市交易。

2. 私下签订转让合同的效力：

   • 若房屋限制交易的原因未消除：在此情况下，即使买卖双方私下签订了转让合同，该合同也可能因违反法律法规的强制性规定（如《城市房地产管理法》中关于房屋交易条件的规定）而无效。此外，如果房屋被查封或抵押，未经法院或抵押权人同意擅自转让，还可能构成对他人权益的侵害，引发法律纠纷。
   • 若房屋限制交易的原因已消除：理论上，如果房屋的限制交易状态已经解除（如查封已解除、抵押已注销），且买卖双方具备民事行为能力、意思表示真实、内容合法合规，并符合法定形式（如签订书面合同），则私下签订的转让合同可能是合法有效的。但即便如此，由于房产交易的复杂性和潜在风险，仍建议通过正规渠道进行交易，并确保所有手续完备。

3. 法律风险与后果：

   • 合同无效风险：如前所述，如果房屋限制交易的原因未消除，私下签订的转让合同很可能无效。合同无效后，买卖双方需相互返还财产，并可能因过错承担赔偿责任。
   • 法律责任风险：如果私下交易涉及逃避监管税费、损害他人权益等违法行为，买卖双方还可能面临行政处罚甚至刑事责任。例如，为逃避税费而低报房价的，可能构成偷税漏税行为；擅自转让被查封或抵押房屋的，可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪或骗取贷款罪等。

建议

• 了解房屋状态：在签订转让合同前，务必通过正规渠道了解房屋的真实状态，包括是否存在查封、抵押等限制交易的情况。
• 咨询专业意见：由于房产交易涉及复杂的法律问题和潜在风险，建议在进行交易前向我咨询，以确保交易的合法性和安全性。
• 正规渠道交易：尽量通过正规渠道进行房产交易，如通过房地产中介机构或直接到房地产管理部门办理交易手续，以确保所有手续完备且符合法律法规要求。

示例：假设张三欲购买一套被法院查封的房屋，并与卖方李四私下签订了转让合同。由于房屋被查封，该转让合同很可能因违反法律法规的强制性规定而无效。如果张三在不知情的情况下支付了购房款，后续可能面临无法取得房屋所有权且难以追回购房款的风险。因此，在进行房产交易时，务必谨慎行事，确保交易的合法性和安全性。