结论：矿工在井下工作十年后辞职，到退休年龄时能否申请退休，需根据具体情况判断，但若满足特定条件，通常可以申请退休。以下从多个角度详细分析：

一、退休条件分析

1. 年龄条件：

   • 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》的规定，从事井下工作的男性工人，年满55周岁时，若满足其他条件，可以申请退休。

2. 工作年限条件：

   • 井下工作需满足一定的年限要求。通常，连续工龄或累计工龄需满十年，但具体标准可能因地区政策而异。例如，有些地区可能规定累计从事井下工作满9年也可满足条件。
   • 重要的是，这十年井下工作经历需有完整的档案记录来证明，包括劳动合同、工资表、工作证、考勤记录等材料。

3. 社保缴纳条件：

   • 除了工作年限和年龄条件外，还需满足养老保险累计缴费年限（含视同缴费年限）达到15年的要求。在国企工作期间的工龄通常可视同社保缴费年限，但需通过档案等材料进行认定。

二、辞职对退休申请的影响

• 辞职本身一般不直接影响退休资格，但需注意以下几点：
  • 档案完整性：辞职后，需确保个人档案完整且有效，特别是井下工作的相关证明材料。档案丢失、损坏或记录不完整可能会影响退休申请。
  • 社保缴纳连续性：辞职后，若未及时续缴社保或存在断缴情况，可能影响养老保险累计缴费年限的计算。因此，需关注社保缴纳情况，确保满足15年的要求。

三、办理退休的流程

1. 提交申请：

   • 向所在单位（如已离职，则向档案托管机构或当地社保部门）提交书面退休申请，并附上相关证明材料，包括档案材料、身份证、社保缴纳证明等。

2. 审核公示：

   • 单位或社保部门将对申请材料进行审核，并对拟提前退休人员的年龄、工种、工作年限等信息进行公示，公示期一般为5个工作日。

3. 审批通过：

   • 经过审核和公示无异议后，申请将被报送至上级人社部门进行审批。一旦审批通过，从次月起，申请人就可以开始领取基本养老金了。

四、建议与注意事项

1. 提前咨询：

   • 由于退休政策可能因地区而异，且涉及多个因素如工作年限、工作环境等，建议在考虑退休前咨询当地的社保部门或劳动部门，以获取最准确、最权威的信息和解答。

2. 保留证明材料：

   • 保留好所有相关的档案材料和证明文件，如劳动合同、工资表、工作证、考勤记录等，以便在申请退休过程中使用。

3. 关注社保缴纳：

   • 辞职后，需关注社保缴纳情况，确保养老保险累计缴费年限达到15年的要求。如有断缴情况，需及时补缴或咨询相关部门了解补缴政策。

总结：矿工在井下工作十年后辞职，到退休年龄时能否申请退休，需根据年龄、工作年限和社保缴纳等条件综合判断。若满足相关条件，通常可以申请退休。但需注意档案完整性、社保缴纳连续性等问题，并提前咨询当地社保部门或劳动部门以获取准确信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。