结论前置：老板三个月不发工资，员工采取罢工行为是否违法，需根据罢工的目的、程序及手段是否符合法律法规来判断。合法、有序且目的正当的罢工行为通常不被视为违法，但擅自、违法的罢工则可能承担法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法罢工的情况
目的正当性：
- 员工享有取得劳动报酬的法定权利，老板长期拖欠工资严重损害了员工的合法权益。若罢工是为了迫使用人单位支付拖欠工资，且未违反法律禁止性规定（如未扰乱社会秩序、未使用暴力等），通常被视为合法抗争行为。
程序合法性：
- 员工应首先尝试与公司进行协商，或通过工会组织反映情况，寻求解决方案。
- 若协商无果，可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等，这些均属于合法途径。
- 在此过程中，短暂、有序的停工行为，作为向用人单位施加合理压力的手段，一般不被认定为违法。但需注意，这种停工行为应尽可能减少对公司正常生产经营秩序的影响。
特殊行业限制：
- 对于涉及公共利益和国家安全的特殊行业（如供水、供电、医疗、交通等），员工即使有合理诉求，也应通过特殊程序和方式解决，避免直接罢工以免影响公共利益。
二、违法罢工的情况
手段违法性：
- 如果罢工过程中采取了暴力、威胁或其他违法手段，严重影响了社会秩序、公共安全或用人单位的正常生产经营秩序，则构成违法行为。
- 破坏生产设备、打伤管理人员等行为，可能构成违法犯罪，需承担相应的法律责任。
扰乱公共秩序：
- 罢工行为若扰乱了公共秩序，造成了严重的社会影响，也可能被视为违法行为。例如，在交通要道、政府机关等关键地点进行罢工，可能引发交通瘫痪、社会动荡等严重后果。
未经合法程序：
- 员工在未与公司协商、未通过合法渠道反映诉求的情况下，擅自离岗、停工，给公司造成重大损失或严重影响生产经营秩序，这种行为可能被认定为违法。员工可能因此承担违约责任或赔偿责任。
三、合法维权途径
协商沟通：
- 首先尝试与公司负责人进行友好协商，明确表达诉求并寻求解决方案。这是最直接、最平和的解决方式。
劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可以向当地劳动监察部门反映情况，由监察部门介入调查并督促公司支付工资。这一途径具有明确的法律依据和程序规定，能够有效保护劳动者的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的介入仍然无法解决问题，员工可以申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种正式的法律程序，能够确保双方的争议得到公正、合法的处理。
提起诉讼：
- 在极端情况下，如果劳动仲裁结果仍不满意，员工可以向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
四、案例分析
以员工甲为例，当其所在公司连续三个月未发工资时，甲应首先尝试与公司负责人友好协商。若协商无果，可以向当地劳动监察部门反映情况并请求介入调查。如果问题仍未得到解决，甲可以依法申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。这样做既能够有效维护甲的权益，也能避免因不恰当的罢工行为给自己带来不必要的麻烦和法律风险。
五、法律建议
- 在面临工资拖欠问题时，员工应优先通过协商、调解、仲裁等合法途径解决争议。
- 避免采取过激或违法的罢工行为，以免对自身权益造成不必要的损害。
- 保留好所有相关的证据材料，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据将在维权过程中起到至关重要的作用，帮助员工证明自己的权益和公司的违法行为。
综上所述，老板三个月不发工资时，员工采取罢工行为是否违法需根据具体情况判断。合法的罢工行为应基于正当目的、遵循合法程序，并避免使用违法手段或扰乱公共秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。