针对您提出的“公司经营不善辞退无固定期限劳动合同员工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
公司因经营不善辞退无固定期限劳动合同员工时，赔偿问题需根据辞退的具体原因和情形来确定，可能包括无需支付经济补偿、需支付经济补偿以及需支付赔偿金三种情况。但通常情况下，若非员工过错导致辞退，公司需支付相应的经济补偿。
二、详细分析
无需支付经济补偿的情形（通常不适用于经营不善导致的辞退）
- 这类情形主要包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。由于您提到的是公司经营不善导致的辞退，因此这些情形通常不适用。
需支付经济补偿的情形
- 协商一致解除：若公司与员工协商一致解除无固定期限劳动合同，公司需按员工在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 法定情形提前通知解除：包括员工患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且未能就变更协议达成一致等情形。公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：公司因经营不善需要裁减人员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿。经济补偿的标准与协商一致解除相同。
需支付赔偿金的情形
- 若公司无法定事由随意辞退员工，或未履行法定裁员程序，构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
月工资的定义与支付方式
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按月平均工资三倍的数额支付，且最高补偿年限不超过十二年。
- 公司应在解除劳动合同时一次性支付经济补偿金。
额外代通知金
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
三、实际应用中的注意事项
- 公司方面：在处理员工辞退问题时，公司应严格遵守法律法规，确保裁员程序的合法性，避免不必要的法律纠纷。同时，公司应提前与员工进行沟通，尽量通过协商一致的方式解除劳动合同，以减少对员工的影响。
- 员工方面：在面临被辞退的情况时，员工应了解自己的权益，如认为公司存在违法行为，可依法维护自己的合法权益。员工可以要求公司出具书面的辞退通知，并保留好相关证据，以便在需要时寻求法律援助。
四、示例说明
假设某员工在公司工作了8年，月工资为10000元，因公司经营不善被裁员。若公司依法履行了裁员程序并提前通知了员工，则公司需支付的经济补偿为：10000元/月 × 8年 = 80000元。若公司未提前通知员工，则还需额外支付一个月工资作为代通知金，即再支付10000元。若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为：80000元 × 2 = 160000元。
综上所述，公司因经营不善辞退无固定期限劳动合同员工时，需根据具体情况支付相应的经济补偿或赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。