在交通事故中，若您被认定为全责方，关于是否可以让自己的保险公司先给对方垫付费用的问题，这主要取决于保险公司的具体政策以及您与对方之间的协商情况。
首先，从法律层面来看：
我国法律并未强制要求全责方必须先行垫付赔偿费用。赔偿问题属于民事责任范畴，主要遵循当事人意思自治和公平合理原则。这意味着，全责方在法律上并没有必须先行垫付费用的义务。
然而，在实际操作中：
协商垫付：
- 为了尽快解决纠纷、避免事态扩大，双方常会通过协商，由全责方出于道义或尽快解决问题的考虑，主动垫付部分或全部费用。这种做法有助于缓和矛盾，营造良好的处理氛围。
- 如果您选择垫付费用，务必保留好所有相关证据和单据，如医疗费用发票、车辆维修发票等，以便后续向保险公司进行理赔。
保险公司政策：
- 不同的保险公司可能有不同的理赔政策和流程。有些保险公司提供“直赔”服务，即在事故责任明确后，直接赔付给受害方，而无需全责方先行垫付。
- 但也有一些保险公司可能要求全责方先承担部分费用，然后再根据保险合同进行理赔。这通常取决于保险合同的具体条款以及保险公司的内部规定。
不垫付的情况：
- 如果您选择不垫付费用，受害方可以通过多种途径获得赔偿，包括向自己的保险公司申请理赔（如果受害方有相关保险）、自行垫付后向您或您的保险公司索赔，以及申请道路交通事故社会救助基金等。
针对您的具体问题：
- 如果您希望自己的保险公司先给对方垫付费用，建议您首先咨询您的保险公司，了解其具体的理赔政策和流程。
- 同时，与对方进行沟通，说明您的意愿和保险公司的政策，看是否能够达成一致意见。
- 如果保险公司同意直接赔付给对方，那么您可以按照保险公司的要求提供相关材料和信息，以便保险公司尽快完成理赔流程。
最后，无论您选择何种方式处理：
- 都应保持冷静、理性的态度，与对方进行友好沟通，尽量通过和平方式解决纠纷。
- 充分了解保险理赔流程和政策，以便更好地维护自身权益。
- 如果遇到任何问题或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。