结论：领居吵架后有人死亡，公安是否会抓人不能一概而论，这取决于吵架行为与死亡结果之间的因果关系以及行为人的主观过错情况。下面我将从不同角度详细分析。
一、若吵架行为与死亡结果存在直接因果关系，且行为人存在过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果行为人的吵架行为（如故意挑衅、辱骂、推搡等）直接导致了对方的死亡，且行为人主观上存在故意或过失，那么行为人可能构成犯罪，如故意伤害罪（致人死亡）、过失致人死亡罪等。
法律后果：
- 在这种情况下，公安机关会依法立案侦查，收集证据，查明事实真相。
- 如果证据确凿，行为人将被依法逮捕、起诉，并可能面临刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（对于故意伤害罪致人死亡且情节特别恶劣的）。
举例说明：
- 假设甲乙两人因琐事发生争吵，甲在争吵过程中故意推搡乙，导致乙摔倒并头部受伤，最终因伤势过重死亡。在这种情况下，甲的行为就与乙的死亡结果存在直接因果关系，且甲主观上存在故意，因此甲可能构成故意伤害罪（致人死亡）。
二、若吵架行为与死亡结果不存在直接因果关系，或行为人不存在过错
法律背景：
- 如果吵架行为本身并没有直接导致对方的死亡，或者行为人主观上并没有故意或过失，那么行为人通常不构成犯罪。
- 例如，吵架后对方因情绪激动而突发疾病死亡，或者对方在吵架后自行选择危险行为导致死亡等。
法律后果：
- 在这种情况下，公安机关可能不会对行为人采取刑事强制措施，如逮捕、拘留等。
- 但是，如果行为人的吵架行为违反了治安管理处罚法等其他法律法规，公安机关仍可能依法对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
举例说明：
- 假设甲乙两人发生争吵后，乙因情绪激动而突发心脏病死亡。在这种情况下，甲的吵架行为与乙的死亡结果之间并不存在直接因果关系，且甲主观上并没有故意或过失，因此甲通常不构成犯罪。但是，如果甲的吵架行为违反了治安管理处罚法，如公然侮辱他人等，公安机关仍可能依法对其进行行政处罚。
三、特殊情况考虑
- 自首与立功：如果行为人在案发后主动投案自首或协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或减轻处罚。
- 民事赔偿：无论行为人是否构成犯罪，如果其行为给对方造成了经济损失（如医疗费、丧葬费等），行为人都可能需要承担民事赔偿责任。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，及时配合公安机关的调查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。