结论前置：在劳务派遣公司签订合同当天反悔不做，能否拿回合同需视具体情况而定，但更重要的是理解合同解除的相关法律规定及可能承担的法律后果。
一、合同解除的法律规定
协商一致解除：
- 无论是劳动者还是劳务派遣单位，只要双方就解除合同的相关事宜达成一致意见，即可解除劳动合同。这是最为和平且直接的解决方式。若您在签订合同当天反悔，可尝试与劳务派遣公司协商，看是否能达成一致意见解除合同，并拿回已签订的合同。
劳动者提前通知解除：
- 根据法律规定，劳动者有权提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位解除劳动合同，或在试用期内提前三日通知。虽然您是在签订合同当天反悔，但若合同中有约定试用期，且您处于试用期内，可尝试提前三日通知解除合同。不过，此情况下可能仍需与劳务派遣公司协商拿回合同的具体事宜。
用人单位存在过错时劳动者解除：
- 若劳务派遣单位在签订合同时存在欺诈、胁迫等情形，或未按照劳动合同约定提供劳动保护、劳动条件等，您有权解除劳动合同。在此情况下，您不仅可以反悔，还有权通过法律途径维护自身权益，包括拿回合同。
二、违反合同约定反悔的法律后果
- 若您在无法定或约定解除事由的情况下擅自反悔解除合同，将可能承担违约责任。违约责任的承担方式通常包括支付违约金、赔偿对方因此遭受的损失等。因此，在决定反悔前，请务必权衡利弊，考虑可能承担的法律后果。
三、解除合同后的处理
- 无论因何种原因解除合同，双方均应按照合同约定处理相应的权益和责任，并及时办理相关手续，如工作交接、薪资结算等。若您成功解除合同并拿回原合同，也请确保与劳务派遣公司就相关事宜达成一致意见，避免后续纠纷。
四、具体建议
与劳务派遣公司协商：
- 首先尝试与劳务派遣公司协商，看是否能达成一致意见解除合同并拿回合同。协商时，请保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
审查合同条款：
- 仔细审查合同条款，了解自己的权益和责任。若合同中存在不公平、不合理的条款，或劳务派遣公司存在违约行为，您有权提出异议并要求修改或解除合同。
寻求法律帮助：
- 若您对合同解除的相关法律规定不了解，或在与劳务派遣公司协商过程中遇到困难，可向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
五、后续行动指南
- 在决定反悔前，请务必考虑清楚可能承担的法律后果和风险。
- 若决定反悔，请尽快与劳务派遣公司联系并协商解除合同事宜。
- 在协商过程中，请保留好相关证据和沟通记录，以备不时之需。
总之，在劳务派遣公司签订合同当天反悔不做，能否拿回合同需视具体情况而定。但无论如何，都请务必了解合同解除的相关法律规定及可能承担的法律后果，以便做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。