结论：立遗嘱时，遗嘱人一般不可以直接将债务指定由父母承担，但可以通过遗嘱对个人财产进行分配，间接影响债务的承担情况。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱与债务承担的基本原则
遗嘱的自由处分权：遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，对其个人合法财产所作出的处分。遗嘱人有权按照自己的意愿决定遗产的分配对象和份额，这是遗嘱自由处分权的核心体现。然而，这种自由处分权并不直接涉及债务的承担。
债务承担的法律原则：债务是遗嘱人生前因各种法律关系（如合同、侵权等）而产生的义务。根据法律规定，债务应当由债务人本人承担，除非有法律特别规定或当事人另有约定。因此，遗嘱人不能通过遗嘱直接改变债务的承担主体。
二、遗嘱对债务承担的间接影响
财产分配与债务清偿：虽然遗嘱不能直接指定债务的承担者，但遗嘱人可以通过遗嘱对个人财产进行分配，从而间接影响债务的清偿。例如，如果遗嘱人将大部分财产留给子女或其他继承人，而父母未获得遗产或获得的遗产较少，那么在遗嘱人去世后，其债务可能需要由获得遗产的继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。这种情况下，父母由于未获得或获得较少遗产，可能无需或较少承担债务清偿责任。
特定情况下的债务保留：如果遗嘱人希望确保父母在继承遗产后能够承担一定的债务清偿责任，可以在遗嘱中作出特别安排。例如，遗嘱人可以指定某部分财产用于清偿特定债务，或者要求继承人在接受遗产时承担一定的债务清偿义务。然而，这种安排需要符合法律规定，并且不得损害其他继承人的合法权益。
三、法律建议与注意事项
明确遗嘱内容：在立遗嘱时，遗嘱人应当明确表达自己的意愿，包括财产的分配方式和债务的清偿安排。如果遗嘱人希望父母在继承遗产后能够承担一定的债务清偿责任，应当在遗嘱中作出明确说明。
遵守法律规定：遗嘱的设立必须符合法定的形式要件和实质要件。遗嘱人应当确保遗嘱的真实性、合法性和有效性，避免因为遗嘱形式或内容上的瑕疵而导致遗嘱无效或产生纠纷。
考虑家庭关系：在立遗嘱时，遗嘱人应当充分考虑家庭关系和情感因素。虽然遗嘱人有权自由处分自己的财产，但过于偏激或不合理的财产分配方式可能会引发家庭矛盾或情感上的困扰。因此，遗嘱人应当在确保遗嘱合法有效的前提下，尽可能与家人进行沟通，以解释自己的决定并寻求他们的理解和支持。
咨询专业律师：由于遗嘱和债务承担问题涉及复杂的法律关系和法律规定，遗嘱人在立遗嘱前应当咨询专业律师的意见。律师可以根据遗嘱人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和解决方案，确保遗嘱的合法性和有效性。不过，作为常虎律师，我提醒您，有问题可以直接向我咨询，我会结合您的情况给出专业的法律意见。
综上所述，立遗嘱时遗嘱人不能直接将债务指定由父母承担，但可以通过遗嘱对个人财产进行分配来间接影响债务的承担情况。在立遗嘱时，遗嘱人应当明确遗嘱内容、遵守法律规定、考虑家庭关系并咨询专业律师的意见。