结论：事业单位离任审计未完成，一般不影响退休手续的办理，但具体还需结合单位规定、审计内容及性质等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律法规层面分析
目前，我国并没有明确的法律法规规定，事业单位工作人员必须完成离任审计后才能办理退休手续。退休手续的办理主要依据的是《中华人民共和国公务员法》（对于公务员身份的事业单位人员）或《事业单位人事管理条例》等相关规定，这些规定主要关注的是工作人员的年龄、工龄、缴费年限等是否符合退休条件，而并未将离任审计的完成作为退休的必要前提。
二、从单位规定层面分析
虽然法律法规没有明确规定，但事业单位作为用人单位，可能会根据自身的内部管理需要，制定一些关于离任审计和退休手续办理的具体规定。这些规定可能要求工作人员在离任前必须完成审计，或者将审计结果作为办理退休手续的参考依据。因此，如果单位有明确规定离任审计未完成不能办理退休手续，那么就需要遵守这一规定。不过，这种规定应当合理且合法，不能违反法律法规的强制性规定。
三、从审计内容及性质层面分析
离任审计主要是对工作人员在任期间的经济责任、管理责任等进行审查和评价。如果审计内容主要涉及的是工作人员的个人经济问题，且这些问题可能影响到其退休后的待遇或责任承担，那么单位可能会要求工作人员在问题解决后才能办理退休手续。然而，如果审计内容主要是一些常规性的、不影响退休手续办理的事项，那么离任审计的未完成就不应成为阻碍退休手续办理的理由。
四、实际操作建议
了解单位规定：首先，你需要了解所在事业单位关于离任审计和退休手续办理的具体规定。如果单位有明确规定，且你认为这些规定合理合法，那么就需要按照规定执行。
与单位沟通：如果单位没有明确规定，或者你认为规定不合理，可以与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，说明你的情况和想法，争取得到理解和支持。
寻求法律援助：如果与单位沟通无果，且你认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
最后，事业单位离任审计未完成是否影响退休手续的办理，需要结合具体情况进行判断。如果你对此有疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。