抚养权可以通过签订协议的方式在一方再婚后进行变更，但需满足法定条件并履行相应程序。以下是具体分析：

1. 协议变更抚养权的合法性
   根据《民法典》及相关司法解释，父母双方可通过协商一致变更子女抚养权，无需经过法院诉讼程序。再婚本身并非变更抚养权的直接法定事由，但若再婚导致原抚养方的抚养能力、抚养条件或与子女的情感关系发生显著变化，双方可基于子女利益最大化原则，通过签订书面协议重新约定抚养权归属。

2. 协议变更的核心要件

   • 双方自愿：变更协议需经原抚养方与新抚养方（通常为另一方父母）自愿协商达成，不得存在欺诈、胁迫等情形。
     
   • 子女利益优先：协议内容需以保障子女身心健康、生活稳定为前提，例如新抚养方需具备稳定的经济来源、居住环境及教育条件。
     
   • 书面形式：变更协议应以书面形式固定，明确约定抚养权归属、抚养费支付、探视权等条款，避免口头约定引发纠纷。

3. 协议变更的程序要求

   • 公证或登记：虽非强制，但建议对变更协议进行公证，以增强证据效力；若涉及子女户口迁移、学籍变更等，需向相关部门提交协议原件办理手续。
     
   • 法院确认（可选）：若双方对协议内容存在争议，或一方未履行协议，另一方可向法院起诉请求确认变更效力，法院将审查协议是否符合子女利益并作出判决。

4. 再婚对变更协议的影响
   再婚可能成为变更抚养权的“触发因素”，但需结合具体情形判断：

   • 积极影响：若再婚使原抚养方经济状况恶化（如失业、负债），或新配偶存在不利于子女成长的情形（如家暴、不良嗜好），另一方可主张变更抚养权。
     
   • 消极影响：若再婚改善了原抚养方的生活条件（如稳定家庭、优质教育资源），另一方要求变更抚养权的请求可能被驳回。

行动建议：

1. 签订变更协议前，建议双方委托律师起草或审核协议内容，确保条款合法、明确；
   
2. 协议中可约定“子女年满8周岁后，尊重其本人意愿选择抚养方”，以符合《民法典》第1084条关于子女意愿的规定；
   
3. 若再婚方计划变更抚养权，需提前收集证据证明自身抚养条件优于对方（如收入证明、居住环境照片、子女意愿声明等）。
   

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