结论：在单位受伤，单位已报意外险的情况下，是否还能报人身损害赔偿（人损），需分情况讨论，主要取决于受伤原因、责任主体及是否存在第三方侵权等因素。以下是具体分析：

1. 若受伤属于工伤范畴，且未涉及第三方侵权
   根据《工伤保险条例》及《社会保险法》，工伤赔偿与意外险赔偿可“双赔”。即：

   • 工伤保险：由单位缴纳，覆盖医疗费、伤残补助、停工留薪期工资等法定项目，与意外险互不冲突；
     
   • 意外险：属于商业保险，若合同未约定“已获工伤赔偿则免责”，则可叠加理赔（如意外医疗费、意外伤残金等）。
     关键点：需先认定工伤（单位需在30日内申报，逾期可自行申请），再同步申请工伤赔偿与意外险理赔。

2. 若受伤涉及第三方侵权（如交通事故、他人故意伤害等）
   根据《民法典》第1182条，受害方可同时主张：

   • 侵权赔偿：由第三方承担医疗费、误工费、残疾赔偿金等（按过错比例）；
     
   • 工伤保险/意外险：
     
     • 工伤保险：单位需申报工伤，社保基金支付医疗费等（若第三方未赔偿，可由社保基金先行垫付后追偿）；
       
     • 意外险：若合同未排除“第三方赔偿后免责”，可叠加理赔（如意外伤残金）。
       关键点：需保留侵权证据（如事故认定书、医疗记录），优先向第三方索赔，不足部分再通过工伤或意外险补充。

3. 若单位未缴纳工伤保险，但购买了意外险

   • 单位仍需承担《工伤保险条例》规定的赔偿责任（如医疗费、伤残补助等）；
     
   • 意外险理赔款可视为单位已履行部分赔偿义务，但受害方仍有权要求单位补足差额（如工伤伤残补助与意外险伤残金标准不同时）。
     关键点：需通过劳动仲裁确认单位未缴社保的违法性，再主张差额赔偿。

行动建议：

1. 立即要求单位申报工伤（若符合工伤条件），并保留工伤认定决定书；
   
2. 核对意外险合同条款，确认是否排除“双赔”情形；
   
3. 若涉及第三方侵权，及时报警并固定证据（如现场照片、证人联系方式）；
   
4. 咨询专业律师，制定索赔策略（如先向第三方索赔，再申请工伤/意外险补充）。
   

如有进一步细节（如受伤原因、保险条款内容等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。