结论：公司赔偿后能否向包工头追偿，需根据具体情况判断，主要取决于包工头与公司之间的法律关系以及双方对于工伤事故的责任划分。以下从不同角度进行分析：
一、包工头与公司之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果包工头与公司之间是雇佣关系，即包工头受公司雇佣，以公司的名义进行工作，那么包工头在执行工作任务过程中造成的工伤事故，通常应由公司承担赔偿责任。在这种情况下，公司赔偿后，一般不能向包工头追偿，因为包工头是在执行公司的工作任务时发生的工伤，其责任应由公司承担。
承揽关系：
- 如果包工头与公司之间是承揽关系，即包工头以自己的名义、技术、设备等完成一定的工作任务，并向公司交付工作成果，那么包工头在完成工作过程中造成的工伤事故，责任可能由包工头自行承担。但这也并非绝对，如果公司对工伤事故的发生存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），公司也可能需要承担一定的赔偿责任。在公司承担赔偿责任后，如果包工头存在过错，公司有权根据过错程度向包工头追偿。
二、工伤事故的责任划分
包工头过错：
- 如果工伤事故是由于包工头的过错（如疏忽大意、违反操作规程等）导致的，那么在公司赔偿后，公司有权根据包工头的过错程度向其追偿。追偿的金额通常限于公司因工伤事故而遭受的实际损失，包括赔偿给工人的费用、因事故导致的生产中断损失等。
公司过错：
- 如果工伤事故是由于公司的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未配备必要的安全防护设备等）导致的，那么公司应自行承担赔偿责任，无权向包工头追偿。因为公司作为雇主，有义务为工人提供安全的工作环境，并采取必要的安全措施防止工伤事故的发生。
双方均有过错：
- 如果工伤事故是由于公司和包工头双方均有过错导致的，那么公司赔偿后，可以根据双方的过错程度向包工头追偿部分损失。追偿的比例应根据双方的过错程度、因果关系等因素进行合理划分。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在发生工伤事故后，公司应尽快收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故的发生经过和原因。这些证据将有助于确定责任划分和追偿金额。
协商解决：
- 在确定责任划分后，公司可以与包工头进行协商，尝试通过友好协商的方式解决追偿问题。协商时，应明确追偿的金额、支付方式等具体事项，并签订书面协议以避免后续纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，公司可以通过法律途径向包工头追偿。在提起诉讼前，应咨询专业律师的意见，了解相关法律规定和诉讼程序，以确保自身权益得到充分保障。
总结：公司赔偿后能否向包工头追偿，需根据具体情况判断。在实际操作中，公司应收集相关证据、与包工头协商解决或通过法律途径追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。