劳务外包公司员工受伤赔偿后，能否向用工单位追偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系下的工伤赔偿与追偿
工伤认定与赔偿：
- 如果劳务外包公司与员工签订了劳动合同，且员工实际接受该公司的管理、指挥和监督，那么双方之间构成劳动关系。员工在工作中受伤应认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇包括一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，具体标准由国务院社会保险行政部门规定，并根据伤残等级有所不同。
追偿问题：
- 在劳动关系下，如果劳务外包公司（即用人单位）已经为员工缴纳了工伤保险，那么工伤保险基金将承担大部分赔偿责任。此时，劳务外包公司通常不需要向用工单位追偿，因为工伤保险已经覆盖了员工的工伤赔偿。
- 如果劳务外包公司未为员工缴纳工伤保险，导致员工无法享受工伤保险待遇，那么劳务外包公司需要自行承担赔偿责任。在这种情况下，如果用工单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未提供必要的劳动保护用品等），劳务外包公司可能在一定程度上有权向用工单位追偿，但具体追偿比例和条件需根据双方约定和法律规定来确定。
二、劳务关系下的侵权赔偿与追偿
劳务关系认定与赔偿：
- 如果劳务外包公司仅提供劳动力，员工并不直接接受该公司的管理，而是由实际用工单位进行管理，那么双方之间可能构成劳务关系。
- 在劳务关系中，员工受伤不属于工伤，但可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求实际用工单位或相关责任人承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等损失。
追偿问题：
- 在劳务关系下，如果劳务外包公司作为劳务提供者，已经向员工支付了赔偿款，那么其是否有权向用工单位追偿，取决于双方之间的约定以及用工单位是否存在过错。
- 如果双方约定了追偿条款：且用工单位确实存在过错（如未提供安全的工作环境、未提供必要的劳动保护用品等），导致员工受伤，那么劳务外包公司有权按照约定向用工单位追偿。
- 如果双方没有约定追偿条款：或者约定不明确，那么劳务外包公司是否享有追偿权将取决于具体情况和法律规定。一般来说，如果用工单位对员工受伤没有过错，或者过错较小，那么劳务外包公司可能无法向用工单位追偿。反之，如果用工单位存在明显过错，且该过错与员工受伤之间存在因果关系，那么劳务外包公司可能在一定程度上享有追偿权。
三、特殊情况下的追偿问题
- 违法分包情况：在建设工程领域，如果具有用工主体资格的施工单位将工程违法分包给不具有用工主体资格的实际施工人，实际施工人招用的劳动者在施工过程中发生伤害事故，那么在对外关系上，应由实际施工人和违法分包单位对劳动者承担连带赔偿责任。在分包单位与实际施工人内部关系处理上，应当根据双方的约定和法律的规定划分责任。如果劳动者是在从事实际施工人承包范围内的工作中受伤，则实际施工人应当承担雇主责任；分包单位先行赔付的，可以按照分包合同的约定进行追偿。但是，如果劳动者在实际施工人指示下，从事的是分包单位另行安排的不属于实际施工人承包范围的工作，在被借用的过程中发生伤害事故的，则应由分包单位自行承担用工风险，即使分包单位先行承担了赔付责任，也不享有向实际施工人追偿的权利。
四、建议与注意事项
- 明确用工关系：劳务外包公司应与员工明确用工关系性质（劳动关系或劳务关系），并签订相应的合同或协议，以明确双方的权利和义务。
- 完善安全管理制度：无论是劳动关系还是劳务关系，用工单位都应提供安全的工作环境，提供必要的劳动保护用品，并加强安全管理和培训，以减少工伤事故的发生。
- 保留证据：在发生工伤事故后，劳务外包公司和用工单位都应及时保留相关证据，如医疗记录、工资单、工作证等，以便在后续维权过程中使用。
- 寻求专业帮助：如遇复杂情况或难以解决的问题，可寻求律师或法律援助机构的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总之，劳务外包公司员工受伤赔偿后能否向用工单位追偿，需根据具体情况判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。